Изобразите геометрически на плоскости следующий комплексные числа а)z=2-4i б)z=4 в)z=-3i
​

Добрый день!

Для изображения комплексных чисел на плоскости используется так называемая комплексная плоскость, где ось абсцисс (горизонтальная ось) соответствует действительной части комплексного числа, а ось ординат (вертикальная ось) соответствует мнимой части.

Теперь по порядку рассмотрим каждое комплексное число и изобразим их на плоскости.

а) Дано комплексное число z=2-4i.
- Действительная часть этого числа равна 2, а мнимая часть равна -4.
- На плоскости мы находим две отметки: 2 на горизонтальной оси и -4 на вертикальной оси.
- Мы соединяем эти две отметки линией. Точка, где эта линия пересекает оси, будет точкой на плоскости, соответствующей данному комплексному числу.
- В данном случае эта точка будет расположена на плоскости где-то в четверти квадранта, так как действительная часть положительная, а мнимая часть отрицательная.

б) Дано комплексное число z=4.
- Действительная часть данного числа равна 4, а мнимая часть равна 0 (так как отсутствует).
- Мы находим отметку 4 на горизонтальной оси.
- Так как мнимая часть равна нулю, то линия будет расположена параллельно горизонтальной оси.
- Точка, где линия пересекает оси, будет точкой на плоскости, соответствующей данному комплексному числу.
- В данном случае точка будет расположена на горизонтальной оси в положительном направлении.

в) Дано комплексное число z=-3i.
- Действительная часть данного числа равна 0 (так как отсутствует), а мнимая часть равна -3.
- Мы находим отметку -3 на вертикальной оси.
- Так как действительная часть равна нулю, то линия будет расположена параллельно вертикальной оси.
- Точка, где линия пересекает оси, будет точкой на плоскости, соответствующей данному комплексному числу.
- В данном случае точка будет расположена на вертикальной оси в отрицательном направлении.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как изобразить данные комплексные числа на плоскости. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.