Измерения пряумоугольного паралепиппеда выражены простыми числами.
его объём равен : 1)30 см3, 2)
42см3,3)105см3,4)385см3
найдите ширину длину высоту пряумоугольного паралепиппеда.
20 ​

Пошаговое объяснение:

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

V = a • b • h, где V — объем прямоугольного параллелепипеда,

a — длина,

b — ширина,

h — высота.

А простое число — это число, у которого только два делителя: 1 и само число.

Мы знаем чему равен объем и что длины сторон — простые числа.

Каждое число раскладывается в произведение простых чисел единственным образом (с точностью до порядка множителей)

Разложим на множители числа и запишем величину объема в виде произведения трех простых чисел:

1. Объем равен 30 см3, разложим на множители число 30  

30= 2*15=2*3*5

 следовательно стороны прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 3 см и 5 см

2. По аналогии, если объем 42 см3, то

42=2*21=2*3*7

стороны равны 2 см, 3 см, 7 см.

3. Объем 105 см3,  

105=3*35=3*5*7  

стороны равны 3 см, 5 см, 7 см.

4. Объем 385 см3

385=5*77=5*7*11

стороны равны 5см, 7 см, 11 см.