Из точки к прямой проведен перпендикуляр длиной 9 см, длина наклонной, проведенной из этой же точки 15 см, найдите проекцию наклонной на прямую.

Обозначим точку за A, конец перпендикуляра за B, конец наклонной за C. Тогда треугольник ABC - прямоугольный. При этом BC  - проекция отрезка AC на прямую. Так как треугольник прямоугольный с гипотенузой 15 и катетом 9, второй катет по теореме Пифагора равен √15²-9²=12. Это и будет проекция наклонной на прямую.