Из пунктов a и b одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля . один может проехать расстояние за 3 часа, а другой за 2 часа. какая часть расстояния окажется между ними через 1 час? 10 !

Обозначим расстояние между пунктами A и В через S.

Найдем, чему равна скорость каждого автомобиля.

Согласно условию задачи, первый автомобиль проехать расстояние за 3 часа, а второй автомобиль — за 2 часа, следовательно, скорость первого автомобиля составляет S/3 км/ч, а скорость второго автомобиля составляет S/2 км/ч.

Тогда скорость, с которой сближаются данные автомобили составит S/3 + S/2 = 5S/6 и за один час расстояние между ними сократится на 1 * 5S/6 = 5S/6 км.

Следовательно, через 1 час расстояние между автомобилями составит S - 5S/6 = S/6, что составляет 1/6 расстояния между пунктами A и В.

ответ:  через 1 час расстояние между автомобилями составит 1/6 расстояния между пунктами A и В. 

Первый проезжает весь путь за 3 часа, следовательно за 1 час он проедет за треть = 1/3 всего пути
Второй проезжает за 2 часа, значит через 1 час он проедет половину пути=1/2
Примем весь путь за 1
1-1/3-1/2=(6-2-3)/6=1/6 часть расстояния окажется между ними