Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. ответ
дайте в км/ч.

Добрый день!

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу расстояния:
Расстояние = Скорость x Время

Пусть скорость катера будет равна V км/ч, а время, затраченное на обратный путь, будет равно Т часов.

По условию, катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше, чем на прямой путь. То есть время на прямой путь будет равно Т + 3 часа.

На прямом пути катер должен противодействовать скорости течения, поэтому его эффективная скорость будет равняться разности скорости катера и скорости течения реки.

Расстояние, которое катер преодолел на прямом пути, равно 288 км. Таким образом, мы можем записать уравнение:

288 = (V - 4)(Т + 3)

Раскрыв скобки, получим:

288 = VТ + 3V - 4Т - 12

Разделим оба члена уравнения на 3:

96 = VT + V - (4/3)T - 4

Перегруппируем члены уравнения:

VT - (4/3)T + V = 100

Теперь, мы можем выразить V через Т:

V = (100 + (4/3)T) / T

Из условия задачи также известно, что на обратном пути катер затратил 3 часа меньше, чем на прямой путь. То есть Т = Т + 3.

Заменим Т в уравнении на (Т + 3):

V = (100 + (4/3)(Т + 3)) / (Т + 3)

Упростим выражение в скобках:

V = (100 + (4/3)Т + 4) / (Т + 3)

V = (104 + (4/3)Т) / (Т + 3)

Теперь, мы можем выразить V через Т и решить уравнение для нахождения скорости катера.

Так как нам нужно найти собственную скорость катера, а не время, мы не можем полностью решить данное уравнение, так как у нас имеется две переменные. Для полного решения, необходимо конкретизировать значение переменной Т или задать дополнительное условие.

Надеюсь, что мое объяснение помогло! Если у вас есть еще вопросы, я с удовольствием вам отвечу!