Из города а в город в выехали велосипедист и мотоциклист.скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста,поэтому он затратил на весь путь на 4 ч больше.с какой скоростью ехал мотоциклист,если расстояние между 90 км?

Находим за сколько 90 кс. проедит велосепидист мы знаем что 30 км= 4 ч тогда велосипедист проедит весь путь за 90*4:30=12 велосипедист проедит весь за 12 часов и поскольку скорость мотоциклиста на 30 км в час больше , а это в 60 в то он доедит до В за 12:2=6 часов.

Добрый день, я буду выступать в роли школьного учителя и помогу вам разобраться с поставленной задачей.

Чтобы решить эту задачу, давайте введем переменные для скорости мотоциклиста (v) и времени, затраченного на весь путь (t).

Согласно условию задачи, скорость велосипедиста на 30 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Исходя из этого, у нас есть следующее уравнение:

v - 30 (скорость велосипедиста) = v (скорость мотоциклиста)

Теперь давайте рассмотрим, какое время затрачивает каждый из них на весь путь. Для велосипедиста время можно обозначить как (t + 4), так как он затратил на весь путь на 4 часа больше, чем мотоциклист.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, чтобы составить уравнение:

Расстояние = Скорость × Время

Для велосипедиста:
90 = (v - 30) × (t + 4)

Для мотоциклиста:
90 = v × t

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (v и t). Мы можем решить эту систему уравнений двумя способами: методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки.

Мы заменим в одном из уравнений переменную t на (90 ÷ v):

90 = (v - 30) × ((90 ÷ v) + 4)

Раскроем скобки:

90 = (v - 30) × (90 ÷ v + 4)
90 = (v - 30) × (90/v + 4)
90 = (v - 30) × (90 + 4v)/v

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной v, которое мы можем решить. Для этого сначала умножим оба члена уравнения на v, чтобы избавиться от знаменателя:

90v = (v - 30)(90 + 4v)

Раскроем скобки:

90v = 90v + 4v^2 - 2700 - 120v

Объединим подобные члены:

0 = 4v^2 - 120v - 2700

Теперь мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac
D = (-120)^2 - 4 * 4 * (-2700)

Рассчитаем значение дискриминанта:
D = 14,400 + 43,200
D = 57,600

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня (два значения скорости мотоциклиста), которые мы можем найти с помощью формулы:

v = (-b ± √D) / (2a)
v1 = (-(-120) + √57,600) / (2 * 4)
v2 = (-(-120) - √57,600) / (2 * 4)

Вычислим значения:
v1 = (120 + 240) / 8
v1 = 360 / 8
v1 = 45

v2 = (120 - 240) / 8
v2 = -120 / 8
v2 = -15

Так как скорость не может быть отрицательной, отбросим решение v2 = -15. Значит, мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.

Итак, ответ на задачу: мотоциклист ехал со скоростью 45 км/ч.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам лучше понять, как решать подобные задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.