Из города А в город В, расстояние между которыми 15 км, одновременно вышли два пешехода. Скорость второго пешехода была на 2км/ч меньше скорости первого, поэтому он затратил на весь путь на 2 часа больше. Какова скорость каждого пешехода ​

Пусть х км/ч - скорость первого пешехода, тогда (х - 2) км/ч - скорость второго пешехода. Уравнение:

15/(х-2) - 15/х = 2

15 · х - 15 · (х - 2) = 2 · х · (х - 2)

15х - 15х + 30 = 2х² - 4х

2х² - 4х - 30 = 0

D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 2 · (-30) = 16 + 240 = 256

√D = √256 = 16

х₁ = (4-16)/(2·2) = (-12)/4 = -3 (не подходит, так как < 0)

х₂ = (4+16)/(2·2) = 20/4 = 5 (км/ч) - скорость первого пешехода

5 - 2 = 3 (км/ч) - скорость второго пешехлда

ответ: 5 км/ч и 3 км/ч.

Проверка:

15 : 5 = 3 ч - время движения первого пешехода

15 : 3 = 5 ч - время движения второго пешехода

5 ч  - 3 ч = 2 ч - разница