1. Математика
  2. Из фигуры, ограниченной

Из фигуры, ограниченной кривой y=x^(1/3) и прямыми x = 4 и y = 0, вырезать прямоугольник наибольшей площади.

sabrinairnfd sabrinairnfd    2   25.09.2019 22:40    4

Ответы
gtnzcdtnf gtnzcdtnf  08.10.2020 19:27
Площадь искомого прямоугольника выражается формулой y*(4-x) = (4-x)*x^(1/3) = 4 x^{ \frac{1}{3} } - x^{ \frac{4}{3} }
Производная площади по х
 \frac{4}{3} x^{ \frac{-2}{3} } - \frac{4}{3}x^{ \frac{1}{3} }
Находим 0 производной
\frac{4}{3} x^{ \frac{-2}{3} } - \frac{4}{3}x^{ \frac{1}{3} } = 0

x=1
Значение y(1)=1
Прямоугольник ограничен точками (1,0), (1,1), (4,1), (4,0)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Кристинанана Кристинанана  15.03.2021 11:03
Я дякую вам Людина і світ Юрій Луценко у раді є голоси за...
2005SuperMax2005 2005SuperMax2005  15.03.2021 11:03
Запишите в виде обыкновенной дроби4,07; 8,39 0,519, 2,013​...
kikijiijkjk kikijiijkjk  15.03.2021 11:03
3. Изобразите на координатной прямой и запишите пересечение и объединение числовых промежутков: [-6; 5) и (1; +∞)...
19Otlichnik19 19Otlichnik19  15.03.2021 11:03
3. Решите уравнения: а) (8 - 5x) - (12 - 2x) + (6х + 2,6) = -8б) (3х - 6) ( x + 2 - 6) = 0 ЭТО СОЧ БЫСТР​...
димка184 димка184  15.03.2021 11:02
M(-3;-3) N(3;-1) K(2;-5) Отметьте на координатной плоскости точки , , и 1) Проведите прямые MN и КР. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и КР. P(-3;2) MN с осью абсцисс....
SonyaNexoda SonyaNexoda  15.03.2021 11:02
Отметьте на координатной плоскости точки А (3; -2) и В (-4; -1). а). Проведите через точку А прямую, параллельную оси ординат. Найдите координаты точки пересечения этой прямой...
nata960 nata960  15.03.2021 11:02
Довести що значення виразу 35^3+665^3 Ділиться на 100​...
brenczan brenczan  15.03.2021 11:02
Интеграл ∫ xdx / (x+2)(2x-1)...
варвара563536536 варвара563536536  15.03.2021 11:02
Решите планиметрическую задачу. Из всех прямоугольников периметра 36 м найдите тот, у которого диагональ наименьшая...
Rukishka05 Rukishka05  31.05.2019 12:10
1разложите на множители а)5в³-3в⁵ б) ха-5с+5а-хс в) 3а⁴-48в⁴ г) -4х²+24х-36...

Популярные вопросы