Из деревни Мышкино в деревню Заячье выехал автобус (дорога грунтовая), и по дороге автобус подобрал пассажиров. Через 0,5 ч из Мышкино, вдогонку за автобусом, выехал автомобиль, он вёз единственного пассажира и нигде больше не останавливался. Спустя 1,1 ч после начала движения автобуса оказалось, что автомобиль обогнал автобус и оказался на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 29 км/ч. Найди скорость автобуса и запиши её в километрах в час ​

Давайте взглянем на задачу внимательно.

Изначально автобус двигается из Мышкина в Заячье, а автомобиль выезжает вдогонку за ним через 0,5 часа. Через 1,1 часа автомобиль обгоняет автобус и находится на расстоянии 4 км от него. Скорости автобуса и автомобиля различаются на 29 км/ч.

Давайте предположим, что скорость автобуса равна V км/ч.

Скорость автомобиля тогда будет равна (V + 29) км/ч, так как скорости различаются на 29 км/ч.

Также, мы знаем, что после 1,1 часа автомобиль обгоняет автобус и оказывается на расстоянии 4 км от него. То есть, они двигаются примерно одинаковое время, и в этом времени автобус проезжает V * 1,1 км, а автомобиль - (V + 29) * 1,1 км.

Мы также знаем, что разница в пройденном расстоянии между ними составляет 4 км:

(V + 29) * 1,1 - V * 1,1 = 4

Раскроем скобки:

1,1V + 29 * 1,1 - 1,1V = 4

Упростим:

29 * 1,1 = 4

31,9 = 4

Это не верное уравнение, так как левая часть равна 31,9, а правая - 4.

Что-то пошло не так в наших предположениях. Возможно, мы ошиблись при подсчете пройденного расстояния.

Давайте попробуем еще раз. Мы знаем, что автобус проезжает V * 1,1 км, а автомобиль - (V + 29) * 1,1 км. Разница между ними составляет 4 км:

(V + 29) * 1,1 - V * 1,1 = 4

Раскроем скобки:

1,1V + 29 * 1,1 - 1,1V = 4

Упростим:

1,1V + 31,9 - 1,1V = 4

31,9 - 4 = -1,1V + 1,1V

27,9 = 0

Это не верное уравнение, так как левая часть равна 27,9, а правая - 0.

Получается, что наше предположение не верно.

Попробуем другой подход.

По условию задачи автомобиль обгоняет автобус через 1,1 часа после начала движения. За это время автобус проезжает расстояние, которое равно 4 км. Значит, скорость автобуса равна расстоянию, поделенному на время:

Скорость автобуса = 4 км / 1,1 час = 3,6363636363636363 км/ч.

Ответ: скорость автобуса равна 3,6363636363636363 км/ч.