Из цифр 1, 2, 3 наугад составляется шестизначное число. найти вероятность того, что получится четное число, содержащее всего одну цифру 2(решение нужно).

Добрый день! Для решения этой задачи нам потребуется немного знаний о комбинаторике и вероятности. Давайте разберемся шаг за шагом.

Всего у нас есть три цифры: 1, 2 и 3. Из этих цифр мы должны составить шестизначное число.

Первая цифра в шестизначном числе не может быть нулем, поскольку мы ищем четное число. Значит, у нас есть два варианта для первой цифры: 1 или 2.

1. Если первая цифра равна 1:
- Оставшиеся пять цифр могут быть 1, 2 или 3. Но так как нам нужно получить четное число, последняя цифра должна быть четной. То есть это может быть только 2.
- Для оставшихся четырех цифр у нас остается два варианта: 1, 2 или 3.

Таким образом, если первая цифра равна 1, у нас есть 2 * 3 * 3 * 3 * 2 = 108 возможных чисел.

2. Если первая цифра равна 2:
- Оставшиеся пять цифр могут быть 1, 2 или 3. Но так как нам нужно получить четное число, последняя цифра должна быть четной. То есть это может быть только 2.
- Для оставшихся четырех цифр у нас остается два варианта: 1, 2 или 3.

Таким образом, если первая цифра равна 2, у нас есть 1 * 3 * 3 * 3 * 2 = 54 возможных чисел.

Теперь мы знаем количество возможных чисел для каждого случая. Итак, общее количество возможных чисел будет равно 108 + 54 = 162.

Теперь давайте найдем вероятность того, что получится четное число с одной цифрой 2.

Искомая вероятность равна количеству благоприятных исходов (т.е. чисел, удовлетворяющих условию) деленным на общее число исходов.
То есть вероятность будет равна 54 (количество благоприятных исходов) деленным на 162 (общее количество исходов).

Откроем калькулятор и вычислим: 54 / 162 = 1/3.

Итак, вероятность того, что получится четное число, содержащее только одну цифру 2, составляет 1/3 или примерно 0.3333.

Надеюсь, я смог объяснить эту задачу и решение понятно! Если у тебя возникли еще вопросы, обращайся!