Из четырёх одинаковых прямоугольников со сторонами а и b co- ставьте большой прямоугольник. Зарисуйте все случаи.
В каждом случае найдите периметр и площадь составленного пря-
моугольника.

Добрый день! Разумеется, я с удовольствием помогу вам с решением данной задачи. Для начала нам нужно понять, как можно расположить четыре одинаковых прямоугольника со сторонами а и b, чтобы получился большой прямоугольник. Вариантов в данном случае не так уж много, и мы рассмотрим их пошагово.

1. Первый вариант:
Давайте расположим прямоугольники друг за другом вдоль одной из сторон. Таким образом, получим одну большую сторону длиной 4b, а другая сторона останется равной а. Зарисуем это на бумаге:

-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------

Очевидно, что периметр такого прямоугольника будет равен 2(4b + a), а площадь равна 4ab.

2. Второй вариант:
Предположим, мы разместим прямоугольники друг над другом вдоль одной из сторон. В этом случае получим одну большую сторону длиной 4a и другую сторону равную b:

-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------

Периметр такого прямоугольника будет равен 2(4a + b), а площадь составит 4ab.

3. Третий вариант:
Если мы разместим прямоугольники друг на друге таким образом, что каждый прямоугольник будет иметь основание a по горизонтали и основание b по вертикали, получим большой прямоугольник, у которого стороны будут равны 2a и 2b:

-------------
| |
| |
-------------
-------------
| |
| |
-------------

Периметр данного прямоугольника будет равен 2(2a + 2b), а площадь составит 4ab.

4. Четвертый вариант:
Последний вариант – это расположить прямоугольники таким образом, что они сформируют квадрат со стороной b. В этом случае, получим большой прямоугольник со сторонами 2b и 2b:

-------------
| |
| |
-------------
| |
| |
-------------

Периметр такого прямоугольника будет равен 2(2b + 2b) = 8b, а площадь составит 4b^2.

Мы рассмотрели все возможные варианты расположения прямоугольников и вывели периметр и площадь для каждого из них. Надеюсь, мои объяснения были понятны и помогли вам понять и решить задачу. Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.