Из 72 экзаменационных во студент знает 50. На экзамене предлагается 3 во Для успешной сдачи экзамена надо ответить хотя бы на 2 во Какова вероятность успешной сдачи экзамена?

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность успешной сдачи экзамена. Для этого нужно знать следующую информацию:

- Количество экзаменационных вопросов, которые студент знает: 50.
- Общее количество экзаменационных вопросов: 72.
- Количество вопросов, на которые нужно правильно ответить для успешной сдачи экзамена: 2.

Для начала мы должны вычислить вероятность правильно ответить на каждый отдельный вопрос, зная количество вопросов, которые студент знает, и общее количество вопросов.

Вероятность правильно ответить на один вопрос можно вычислить, поделив количество вопросов, которые студент знает, на общее количество вопросов:

Вероятность правильно ответить на один вопрос = (количество вопросов, которые студент знает) / (общее количество вопросов)

В нашем случае вероятность правильно ответить на один вопрос равна:

Вероятность правильно ответить на один вопрос = 50 / 72

Теперь мы можем вычислить вероятность не правильно ответить на один вопрос, зная, что вероятность правильно ответить на один вопрос равна 50/72:

Вероятность не правильно ответить на один вопрос = 1 - (вероятность правильно ответить на один вопрос)

Вероятность не правильно ответить на один вопрос = 1 - (50 / 72)

Теперь мы можем вычислить вероятность успешной сдачи экзамена, зная, что нужно ответить правильно хотя бы на 2 вопроса из 3:

Вероятность успешной сдачи экзамена =
вероятность правильно ответить на 2 вопроса *
вероятность правильно ответить на 1 вопрос *
вероятность не правильно ответить на 0 вопросов +
вероятность правильно ответить на 3 вопроса *
вероятность не правильно ответить на 1 вопрос *
вероятность не правильно ответить на 0 вопросов

Обратите внимание, что мы учитываем случаи, когда студент правильно отвечает на 2 или 3 вопроса из 3. Также мы учитываем случаи, когда студент отвечает неправильно на 0 или 1 вопросы.

Теперь давайте подставим значения:

Вероятность успешной сдачи экзамена =
(50/72) * (50/72) * (1 - 50/72) +
(50/72) * (50/72) * (50/72)

После проведения всех вычислений мы получим окончательный ответ на вопрос о вероятности успешной сдачи экзамена.