Из 15 цветов в вазе 10 красные,остальные желтого цвета.найдите вероятность того,что наудачу взятые 2 цветка одного цвета

8 ноября 2013

0

0

0

0

Какова вероятность того, что цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.

В вазе с цветами 15 гвоздик: 5 белых и 10 красных. Из вазы наугад вынимают 2 цветка. Какова вероятность того, что эти цветки: а) оба белые; б) оба красные; в) разного цвета; г) одного цвета.

Решение:

а) Пусть событие А состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка белые.

Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 белых цветка из 5-ти белых равно = 2×5 = 10. Тогда по классическому определению вероятность события А равна .

б) Пусть событие В состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка красные.

Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 2 красных цветка из 10-ти красных равно = 9×5 = 45. Тогда по классическому определению вероятность события В равна .

в) Пусть событие С состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка разного цвета, т.е. один белый и один красный.

Количество возможных взять 2 цветка из 15-ти равно , т.е. = 7×15 = 105, а количество возможных взять 1 красный цветок из 10-ти красных И 1 белый цветок из 5-ти белых равно * = 10×5 = 50. Тогда по классическому определению вероятность события С равна .

г) Пусть событие D состоит в том, что оба вынутых из вазы цветка одного цвета, т.е. или оба белые (событие А) или оба красные (событие В). По теореме сложения независимых событий вероятность события D будет равна

Р(D) = Р(А или В) = Р(А) + Р(В) = 0,095 + 0,43 = 0,525