1. Математика
  2. Исследуйте ряд на сходимость​

Исследуйте ряд на сходимость​


Исследуйте ряд на сходимость​

Dispensable Dispensable    2   15.05.2021 10:56    0

Ответы
ibrohim0775 ibrohim0775  14.06.2021 11:01

a_n=\frac{\sqrt{n}-1}{n(n+1)}\sim \frac{\sqrt{n}}{n^2}=\frac{1}{n^{3/2}}=b_n.

Ряд \sum b_n, как известно, сходится (это ряд Дирихле, по другой терминологии обобщенный гармонический, с показателем p=3/2>1).  Поэтому (по предельному признаку сравнения) исходный ряд \sum a_n также сходится.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
sabah2017 sabah2017  25.12.2020 16:44
Выполните действия: а) 2 3/5 - 4/5=b) 14 5/13 + 5 10/39=c) 4 - 7/10=d) 5/21 + 3/7= ​...
konuj konuj  25.12.2020 16:43
⁹ ¹ --х= 4---= ¹⁰ ² Если что это уровнее дробей...
alinakat98 alinakat98  25.12.2020 16:43
Наидите значение выражения(32:(-4)+5):(-4,5+1,5)+(-3)​...
дэвттвс дэвттвс  25.12.2020 16:43
ПОМАГИТЕ 735 И 737 ТАПСЫРМА​...
denglushakov1 denglushakov1  25.12.2020 16:43
Все задания в скриншоте надо...
Кирюха55555 Кирюха55555  25.12.2020 16:42
Решите уравнение x2 = 0,09​...
katyymii katyymii  25.12.2020 16:42
Даны функции f1(x) = t3+ t2+t+1, f2(x) = t2+t+1, f3(x) = t+1, f4(x) = 3t3+ t2+t+1, f5(x) =1, f6(x) =2t2+t+1 на (-∞;∞). Выбрать систему функций, которая является...
Седракян Седракян  25.12.2020 16:41
14 1/10 * 3 = ? ХЕРНЮ НЕ ПИСАТЬ​...
GooodBaby GooodBaby  25.12.2020 16:40
Task. Complete the sentences using appropriate form of the adjectives.​...
yyuyuy yyuyuy  22.06.2019 11:30
Для перевозки урожая зерна потребовалось 20 машин грузоподъемностью 4.8 т. сколько машин грузоподъемностью 8 т потребуется для перевозки того же груза...

Популярные вопросы