Исследуйте на экстремуме f(x) =2x^3+9x^2+12x-2

Экстремум -  в корне первой производной.
ДАНО
Y(x) = 2x³ + 9x² + 12x - 2
Находим производную и её корни
Y'(x) = 6x² + 18x+ 12 = 0
Решаем квадратное уравнение и находим корни.
Экстремумы в токах - х= -1  и х = - 2.
Y(-1) = -7 - максимум
Y(-2) = -6 - минимум 
График функции и её производных -  в приложении.