Исследуйте и постройте графики функций! Хотя бы одну

Пошаговое объяснение:  1) y=1/3 x^3+x^2

1)Обл. опр. : вся числовая прямая

2) Нули функции:  1/3*x^3+x^2=0,  x^2(1/3*x+1)=0,   x=0,  1/3*x+1=0,

1/3x=-1,  x=-3,  значит, график пересечет ось ОХ в точках   -3  и  0.

3) y'=x^2+2x,  y'=0,  x^2+2x=0,  x(x+2)=0,  x=0,  x=-2 (критические точки)

+___[-2]___-___[0]___+y' ,  в точке  -2 max,   в точке  0   min,

при x<=-2 и  при x>=0  функция возрастает,  при  [-2]<=x<=[0] убывает

4)найдем значения функции в точках max  и  min

y(-2)=1/3*(-8)+4=1 1/3,   y(0)=0+0=0

5) график:   на оси ОХ отложим  точки:   -3,   -2,  0,   1,

график пройдет через точки  (-3;0),   (-2 1 1/3), (0;0),  (1; 1 1/3),

будет такая волна, начнется ниже точки (-3;0)  и уйдет в бесконечность

после точки (1; 1  1/3),  без острых углов, построить не могу