Исследуйте функцию и постройте ее график: 1) 2) 3)

1)y=x³-4x²+3
D(y)∈(-∞;∞)
y(-x)=-x³-4x³+3 ни четная ни нечетная
Точки пересечения с осями (03);(1;0);((3-√13)/20;0);((3+√13)/2;0)
y`=3x²-8x=0
x(3x-8)=0
x=0  x=8/3
            +                _                +

   возр          0 убыв      8/3 возр
                   max            min
y(0)=3  y(8/3)=512/27-256/9+3=-6 13/27
2)y=(2x-3)/(x+1)
D(y)∈(-∞;-1) U (-1;∞)
y(-x)=(-2x-3)/(-x+1) ни четная ни нечетная
Точки пересечения с осями (0:-3);(1,5;0)
x=-1-вертикальная асимптота
y`=(2x+2-2x+3)/(x+1)²=5/(x+1)²>0 на D(y) возрастает
3)y=x+4/x
D(y)∈(-∞;0) (0;∞)
y(-x)=-x-4/x=-(x+4/x) нечетная
y`=1-4/x²=(x-2)(x+2)/x²=0
x=1 x=-1
     +                _                +

   возр          -2 убыв      2 возр
y(-1)=-2-2=-4
y(2)=2+2=4