1. Математика
  2. Исследуйте функцию f(x)=lg(x+)

Исследуйте функцию f(x)=lg(x+\sqrt{x^{2} +1}) на четность/нечетность

dima2727 dima2727    1   16.10.2020 07:34    0

Ответы
tanushkash05 tanushkash05  15.11.2020 07:35

f(x) = lg(x+\sqrt{x^2+1})\\f(-x) = lg(-x + \sqrt{(-x)^2+1}) = lg(\sqrt{x^2+1} - x) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1}-x)(\sqrt{x^2+1}+x)}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{(\sqrt{x^2+1})^2-x^2}{\sqrt{x^2+1}+x}) = lg(\frac{1}{\sqrt{x^2+1}+x}) =\\= lg(\sqrt{x^2+1}+x)^{-1} = -lg(\sqrt{x^2+1}+x) = -f(x)

Нечетная.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
madoleh madoleh  09.07.2019 22:30
Туристы перидвигались 2ч на плоту ,проплывая каждый час 4км ,а затем пешком 3ч ,проходя каждый час 6 км .найди длину всего маршрута туристов...
SERGUES SERGUES  09.07.2019 22:30
Измените порядок действий на основании свойств сложения, вычитания и умножения для удобства: 135*12-35*12=...
kisylay85 kisylay85  09.07.2019 22:30
Являются ли взаимно простыми числа 8 и 25? почему?...
danilsalnikov danilsalnikov  09.07.2019 22:30
Запиши такие 9 чисел которые делятся на 6 без остатка...
KATE270701 KATE270701  09.07.2019 22:30
Раскрой скобки и найди значение выражения (5+10)*16 (20+14)*5 4*(100-25 (1000-4)*25...
busiginanst99 busiginanst99  09.07.2019 22:30
Элли вошла к гудвину в 13ч50мин а вышла в 14ч50мин сколько времени пробыла элли у гудвина...
abdigalikova1708 abdigalikova1708  09.07.2019 22:30
Коля и таня родились 25 ноября но таня родилась когда коле было 2 года сколько лет будет тане когда коля будет вдвое старше неё...
Nastyaluan Nastyaluan  09.07.2019 22:30
Впоезда из 10 вагонов, нужно загрузить 600 тонн угля. каждый вагон вмещает 3 тонны груза.сколько поездов понадобится?...
Вячеслав991 Вячеслав991  09.07.2019 22:30
Сторона квадрата равна 4см найди периметр и площадь...
AlsiMaksimowa AlsiMaksimowa  09.07.2019 22:30
Водной базе было x фруктов, в другой в 2 раза больше . сколько фруктов в двух вазах...

Популярные вопросы