Исследуйте функцию f(x) = 3x^4-4x^3-12x^2+10;

f(x)=3x^4-4x³+2

D(f)∈(-∞;∞)

f(-x)=3x^4+4x³+2 ни четная,ни нечетная

(0;2)-точка пересечения с осями

f`(x)=12x³-12x²=12x²(x-1)=0

x=0  x=1

                _                        _                      +

(0)(1)

убыв                     убыв                min      возр

ymin=y(1)=3-4+2=1

f``(x)=36x²-24x=12x(3x-2)=0

x=0    y=0

x=2/3  y=48/81-32/27+2=1 11/27

(0;0)  и (2/3;1 11/27)-точки перегиба

                +                          _                            +

(0)(2/3)

вогн вниз             выпук вверх              вогн вниз  

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: