ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА II в
с
C
Постройте в одной системе координат графики двух функций:
y=3x; y=1/4 x ;
​

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Для начала построим график функции y = 3x. Для этого нам нужно присвоить различные значения переменной x и, используя формулу, найти значения y. Затем мы отмечаем эти точки на графике и соединяем их линией.

Давай я дам тебе несколько значений для x и мы найдем соответствующие значения y. Пусть x = -2, -1, 0, 1, 2.

Когда x = -2:
y = 3 * (-2) = -6

Когда x = -1:
y = 3 * (-1) = -3

Когда x = 0:
y = 3 * 0 = 0

Когда x = 1:
y = 3 * 1 = 3

Когда x = 2:
y = 3 * 2 = 6

Теперь у нас есть набор точек: (-2, -6), (-1, -3), (0, 0), (1, 3), (2, 6). Отметим эти точки на графике:

|
-6 +
|
|
-3 +
|
|
0 +
|
|
3 +
|
|
6 +
|
|
|
|
-|---|---|---|---|
-2 -1 0 1 2
Fig 1. График функции y = 3x

Теперь перейдем к построению графика функции y = 1/4x. Опять же, мы присваиваем значения переменной x и находим соответствующие значения y. Добавим эти точки на существующий график.

Пусть x = -4, -2, 0, 2, 4.

Когда x = -4:
y = 1/4 * (-4) = -1

Когда x = -2:
y = 1/4 * (-2) = -1/2

Когда x = 0:
y = 1/4 * 0 = 0

Когда x = 2:
y = 1/4 * 2 = 1/2

Когда x = 4:
y = 1/4 * 4 = 1

Теперь у нас есть новый набор точек: (-4, -1), (-2, -1/2), (0, 0), (2, 1/2), (4, 1). Отметим эти точки на графике.

|
6 +
|
|
3 +
-----
|
0 +
-----
|
-3 +
-----
|
|
|
|
-|---|---|---|---|
-4 -2 0 2 4
Fig 2. График функции y = 3x и y = 1/4x

Как ты можешь видеть, у нас есть два графика. Один соответствует функции y = 3x, а другой - функции y = 1/4x. Они представлены на одной системе координат. Ось x горизонтальная, а ось y - вертикальная.

График функции y = 3x является прямой линией, проходящей через центр координат (0, 0), и имеет положительный наклон. Значит, с увеличением x, y также увеличивается.

График функции y = 1/4x также является прямой линией, но она имеет меньший наклон. Значит, с увеличением x, y увеличивается медленнее, чем в предыдущем случае.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как построить графики данных функций. Если у тебя возникнут еще вопросы, буду рад помочь!