Исследовать сходимость ряда с общим членом

Расходится

Пошаговое объяснение:

Ряд с комплексными членами сходится тогда, и только тогда, когда сходятся оба ряда, составленных из действительных и комплексных частей его элементов

Исследуем ряд - гармонический ряд расходится. Необходимое условие сходимости ряда с комплекснозначными членами не выполнено.

А значит и исходный ряд расходится