1. Математика
  2. Исследовать сходимость ряда:

Исследовать сходимость ряда: ∑(n=1)

sabrinamaryan sabrinamaryan    2   30.08.2019 00:30    0

Ответы
AngelinaMon AngelinaMon  06.10.2020 04:02
\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n-4n}{n!} =\sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n}{n!} -\sum^{\infty}_{n=1} \frac{4n}{n!}

\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{5^n}{n!}
По признаку Даламбера:
\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n} = \lim_{n \to \infty} \frac{ \dfrac{5^{n+1}}{(n+1)!} }{ \dfrac{5^n}{n!} } = \lim_{n \to \infty} \frac{5}{n+1} =0\ \textless \ 1

\displaystyle \sum^{\infty}_{n=1} \frac{4n}{n!}
По признаку Даламбера:
\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{ \dfrac{4\cdot(n+1)}{(n+1)!} }{ \dfrac{4n}{n!} } = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} =0\ \textless \ 1

Итак, данный ряд сходится
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nosalyaik nosalyaik  03.02.2021 16:45
Два лижники вийшли одночасно в протилежном напрямку .Перший лижник іде із швидкістю 12 км/год,а другій зі швидкістю 14 км/год.Яка відстань буде між ними через 3...
зайка583 зайка583  03.02.2021 16:45
905. Прочитайте заданные числовые промежутки: 1) (7; 15):2) [-5; 5];3) (6; +оо );4) (-оо; 9) ;5) [2; +оо );6) [0; +оо ).решите круглешка это бесконечность ​...
14света14 14света14  03.02.2021 16:46
У МЕНЯ МАЛО ВРЕМЕНИ решить десятичные дроби...
achreneti21 achreneti21  03.02.2021 16:46
Запишите неправильную дробь 9/4 в виде смешанного числа​...
dolgunovadaniela dolgunovadaniela  03.02.2021 16:46
изобразите на координатной прямой числовой промежуток [-5;-1]; (-1;7]; (8;+бесконечность); [-3;+бесконечность...
Sasha808621 Sasha808621  03.02.2021 16:47
1001. Решите неравенство; 1) 3,3х – 0,4(4 – 3х) 9,3 + 5(0,7 – х);2) 9(0,5у + 1) – 3,1(1 - у) 5,9 + 7,2у;3) 0,6(а — 2) – 0,2 – 0,8(а + 2) + 3,5;4) -1,4 + 0,5(11b...
karinaflyg karinaflyg  03.02.2021 16:47
Зв яжи задачу. Склади та розв яжи обернені задачі. 6 бригад проклали 54 км дороги. Скільки кілометрів дорогипрокладуть 8 бригад, якщо всі бригади працюють з однаковоюпродуктивністю​...
vladbochilo vladbochilo  03.02.2021 16:47
Ищу парня ❤️дайте свой номер телефона​...
belka20055 belka20055  03.02.2021 16:49
2. 1) 3х – 18;2) -8x32;3) бу 10;4) 6,5y 13;3.1) 3x — 7 x + 1;2) 2 + x 8 – х ЗАДАНИЕ​...
bulavskaaana bulavskaaana  03.02.2021 16:49
Tentukan panjang sisi persegi. jika kelilingnya 48 cm​...

Популярные вопросы