Исследовать ряд на сходимость

Question

Математика: Исследовать ряд на сходимость

nastyassddffgbvgg · Answer

Для удобства заменю n на х. Используем признак Коши.

${{(\frac{x + 1}{2x + 1} )}^{x}}^{ (\frac{1}{x}) } = \frac{x + 1}{2x + 1} = 1 - \frac{1}{2 + \frac{1}{x} }$

Предел полученного выражения при n или х стремящемся к бесконечности равен 0.5. Это меньше 1, поэтому ряд сходится