Исследовать на экстремум функции: z=2xy-3x^2-2y^2+10

Находите критические точки, в которых производная функции, то есть скорость ее изменения равны нулю.
z'(x)=2*x - y + 3=0
z'(y)=2*y - x - 3=0

x=(y-3)/2
2*y-0.5*y-4.5=0
y=4.5/1.5=3
x=0
(0,3)
A=z''(x)=2
B=z''(xy)=-1
C=z''(y)=2
Delta=A*B-C^2=-2-4=-5
Так как Delta то есть и экстремум, так как Delta меньше нуля, то это максимум.
z(0,3)=9-3+8=14
ответ x=0, y=3, z=14