1. Математика
  2. Исследовать на экстремум

Исследовать на экстремум функции z=2xy-2x^2-4y^2

Tori1111111 Tori1111111    1   22.05.2019 05:40    2

Ответы
berezovskayave berezovskayave  17.06.2020 07:54

z=2xy-2x^2-4y^2\\ \begin{cases} \frac{\partial z}{\partial x}=0\\ \frac{\partial z}{\partial y}=0\\ \end{cases}\\ \begin{cases} 2y-4x=0\\ 2x-8y=0\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} y=2x\\ 2x-16x=0\\ \end{cases}\Rightarrow \begin{cases} y=0\\ x=0\\ \end{cases}

М(0; 0) - точка экстремума

A=\frac{\partial^2z}{\partial x^2}=-4\\ B=\frac{\partial^2z}{\partial x\partial y}=2\\ C=\frac{\partial^2z}{\partial y^2}=-8\\ \Delta=AC-B^2=(-4)(-8)-(2)^2=32-4=280

Определитель больше 0, значит в точке M(0; 0) функция имеет минимум.

z(0; 0) = 0

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
hoylli333 hoylli333  16.10.2020 11:55
9.98+12.72+45.68+400+390+195+2.432=??...
инкогнито13131913 инкогнито13131913  16.10.2020 11:55
(750-1-40 1:14)+(-5) [一45190): 5 задание на фото)...
gabbivil gabbivil  16.10.2020 11:55
142. Саша решил пробежать от Кара-Балты до Бишкека. Первую часть пути онробежал за 4 часа со скоростью 9 км/ч, вторую - за 2 часа. В результатеон оказался на расстоянии 4...
pogosanitka2345 pogosanitka2345  16.10.2020 11:56
Запишите в виде обыкновенной дроби числа:пять шестых,три тридцать восьмых,двадцать девяноста седьмых,сто шестидесятых две тряхсотых,восемь тридцатых,одиннадцать сороковых​...
katyatrizna katyatrizna  16.10.2020 11:56
Призовой фонд соревнований по борьбе составляет 350000 р. Эти деньги разделили между спортсменами, занявшими 1-е, 2-е и 3-е места, в отношении 4:2:1. Найди сумму которую...
lizamankova94 lizamankova94  16.10.2020 11:56
МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 5Реши задачи.а) Бауыржан двигался со скоростью 6 км/ч. Сколько метровон пройдёт за 30 минут?​...
dina2607 dina2607  16.10.2020 11:56
Впиши подходящие цифры чтобы числана пути петушка к наседке расположились в порядке убывания...
Nagornjk Nagornjk  16.10.2020 11:56
53+(m-3)=60 Как решить это уровнение...
AnjelikaM1 AnjelikaM1  16.10.2020 11:56
Задания 4. Заполните таблицу поставив вместо звездочек соответствующуюшифруЧисло делящиеся на 2Число делящиеся на 3Число делящиеся на 56752467524*67524*​...
Maksat3232123 Maksat3232123  22.09.2019 12:50
Как называется высший разряд в записи четырёхзначного числа? 1)единицы тысяч 2)десятки тысяч 3)сотни тысяч...

Популярные вопросы