Исследовать и построить линию второго порядка -4xy + 8x + 8y + 1 = 0

Преобразуем заданное уравнение -4xy + 8x + 8y + 1 = 0.

(-4xy + 8у) + 8х + 1 = 0,

у(-4х + 8) = -8х - 1.

у = (8х + 1) / (4х - 8)  или у = (8х + 1) / (4(х - 2)).

Это уравнение гиперболы. Его можно преобразовать для наглядности, разделив числитель на знаменатель.

у = (17/(4(х - 2))) + 2.

Исследование этой функции, её график и таблица точек для построения приведены в приложении (страница 3).