1. Математика
  2. Исследовать функцию y(x)=(x+3)^2/(x-2)

Исследовать функцию y(x)=(x+3)^2/(x-2) и построить график

saqo2017 saqo2017    3   19.07.2019 10:20    1

Ответы
angelinagalak angelinagalak  03.10.2020 07:50
y(x)=\frac{(x+3)^2}{x-2}=\frac{x^2+6x+9}{x-2}=x+8+\frac{25}{x-2}
Вертикальная и наклонная асимптоты будут соответственно:
x=2 и y=x+8.
Найдем производную и найдем промежутки монотонности данной функции:
y'=1- \frac{25}{(x-2)^2} = \frac{(x-7)(x+3)}{(x-2)^2} =0,
на промежутке x\in (-\infty; -3)\cup(7;+\infty) функция возростает,
а на промежутке x\in (-3;2)\cup(2; 7) функция убывает. Тогда точка х=-3 это точка максимума, а точка х=7 - точка минимума:
y(-3)=-3+8-5=0;\, y(7)=7+8+5=20.

Исследовать функцию y(x)=(x+3)^2/(x-2) и построить график
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Skaterik Skaterik  26.03.2020 17:27
Знайди периметр прямокутника зі сторонами 3см і 4см. Накресли відрізок у 2рази коротший,ніж периметр прямокутника. Познач його буквами...
romagani15 romagani15  26.03.2020 17:27
решите уравнение : 5(3x+2)-(7x-10,1)=4,1...
alinamalinavkjkjh alinamalinavkjkjh  26.03.2020 17:28
Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность того, что в течение часа первый станок не потребует регулировки - 0,9; второй 0,8; третий 0,7. Составить закон распределения числа...
MishaBor MishaBor  26.03.2020 17:28
Вкладчик открыл счет в банке и положил на счет 150 000 евро сроком на 4 года по ставке 18% в год. Какую сумму вкладчик получит при закрытии счета через 4 года? На сколько...
Verozan2103 Verozan2103  26.03.2020 17:28
Дана числовая последовательность квадратов натуральных чисел. Найдите четвертый и шестой члены этой последовательности. A) a4=4; a6=36; B) a4=16; a6=36; C) a4=16; a6=6; D)...
2007628475626 2007628475626  26.03.2020 17:28
В два пакета разложили 2кг черешни. В первый пакет положили 11/20 всей черешни. Сколько граммов черешни во втором пакете?...
megabobr11 megabobr11  26.03.2020 17:29
чем сможете. Это экономика. 1. Что такое с цена с Какую функциональную зависимость отражает закон с Справедливо ли утверждение, что закон с действует всегда? 4. Какова связь...
teterev2003 teterev2003  26.03.2020 17:29
Вырази величины в более мелких единицах ​...
Неизвестная66 Неизвестная66  26.03.2020 17:29
275 ложек нужно было разложить в коробки по 12 ложек в каждую. Если все ложки были разложены в 23 коробки, найдётся ли коробка, в которой будет менее 12 ложек?​...
EllenOnyschuk EllenOnyschuk  21.06.2019 08:50
Длина беговой дорожки вокруг стадиона обычно составляет 400 м при точном измерении оказалось что длина беговой дорожки нового стадиона на 10 м меньше в первый день спорцмен...

Популярные вопросы