Исследовать функцию: y=-x^2-x+2​ ​

Пошаговое объяснение:

y= -x²-x+2

Это парабола ,ветви вниз

а) Вершина х₀=-в/2а, х₀=1/(-2)=-0,5 , у₀=-(-0,5)²+0,5+2 =2,25 , (-0,5; 2,25).  

б)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0  

-x²-x+2=0 или   x²+x-2=0

Д=в²-4ас, Д=1²+4*1*2=9

х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-1+3):2 , х₁=1  , (1;0)

х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-1-3):2 , х₂=-2  , (-2;0)

Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=2 (0; 2)

Доп.точки y= -x²-x+2

х:   -4 -3 -1   2

у:  -10 -4  2  -4

д) убывает при х>-0,5

 возрастает  при х<-0,5

е) у>0 при    -2<x<1  

    у<0 при  x<-2 и , х>1

ж) принимает наибольшее значение 2,25 прих=-0,5