Исследовать функцию на непрерывность

Пошаговое объяснение:

ДАНО:

y₁ = x³ , x≤ 2

y₂ = 5*x, x>2

ИССЛЕДОВАТЬ на непрерывность.

РЕШЕНИЕ

Понятно, что непрерывность надо проверить в точке где меняется формула самой функции. Вычисляем их при х=2 и получаем:

y₁(2) = 2³ = 8

y₂(2) = 5*2 = 10

Значения разные - разрыв I-го рода (неустранимый) - ответ.

ДОПОЛНИТЕЛЬНО

Для наглядности решения задачи делаем график этой функции.

Обращаем внимание, что значение у=8 - обозначается ТОЧКОЙ, а значение у = 10 - кольцом ("дыркой").

Рисунок с графиком в приложении.