1. Математика
  2. Исследовать функцию на экстремум

Исследовать функцию на экстремум z=4x+5y-x^2-y^2+6

КЕКАke КЕКАke    2   18.09.2019 21:40    0

Ответы
Svetarozen Svetarozen  08.10.2020 00:53
z=4x+5y-x^2-y^2+6\\\\ \left \{ {{z'_x=4-2x} \atop {z'_y=5-2y}} \right. \\ \left \{ {{4-2x=0} \atop {5-2y=0}} \right. \\ \left \{ {{x=2} \atop {y=2.5}} \right. \\\\ H= \left[\begin{array}{cc}Z''_{xx}&Z''_{xy}\\Z''_{yx}&Z''_{yy}\end{array}\right] =\left[\begin{array}{cc}-2&0\\0&-2\end{array}\right] \\\\ H_1=-2 ; H_2=-2*(-2)-0*0=4

Учитывая, что гессиан отрицательно определен, то есть знаки всех угловых миноров чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то точка (2; 2.5) является точкой максимума, причем глобального максимума, так как гессиан состоит лишь из констант.

(x;y)=(2;2.5) - точка глобального максимума
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastya30071 nastya30071  23.10.2020 21:54
Решите 3 примера 1) (11/24 +1/6) - 1 целая 3/5= 2) (20 целых 1/2 + 12 целых 3/5)- 1/10= 3) (8 целых 1/4 - 2 целые 5/16) * 4/25= с действиями...
аникдим аникдим  23.10.2020 21:54
Решите примеры : 1) (12 целых 3/8 : 2 целые 1/16 - 5 целых 5/21) * 7/8 + 3 целых 2/15 = 2) (6 целых 3/4 : 4 целые 1/2 + 2 целые 5/7) : 8 целых 3/7 - 2/5 = с действиями...
Mint231 Mint231  23.10.2020 21:53
Запиши число состоящее из 7 дес. И 1 ед.​...
Nikitos31055 Nikitos31055  23.10.2020 21:48
Двом братам разом 35 років. Скільки років кожному якщо половина років одного дорівнює третині другого? ​...
NORTHVIRUS NORTHVIRUS  23.10.2020 21:45
Маша использовала для поделок 8 шишек а желудей на 4 больше сколько шишек и желудей использовала Маша. ?...
victory66 victory66  23.10.2020 21:44
На клумбі росте 165 жоржин,троянд і гладіолусів. Відомо що троянд і жоржин на клумбі 111, а троянд і гладіолусів 105. Скільки троянд, жоржин і гладіолусів окремо. Бажано повну...
Raterford Raterford  23.10.2020 21:44
Халяльные 10забирает тот кто успеет первым​...
equillirum equillirum  23.10.2020 21:44
Приведите дроби к общему знаменателю...
ИришкаTV ИришкаTV  23.10.2020 21:43
В модельном доме Фирдовс сшили 30 новых моделей одежды в чеченской национальной стиле. Сколько метров ткани понадобится для пошива всех моделей, если на пошив трех уходить 15м?​...
дима2903 дима2903  23.10.2020 21:43
Решить уравнение:х+⅙+0,2х=1 ​...

Популярные вопросы