Исследовать функцию и построить ее график y=x/1-x^2

Ну вроде правильно все
график понятно как
исследование:
1. область определения Х принадлежит R
2.нули функции:
х=0 х=1
3.знакопостоянство
х+ = (0;1)
х-=(-бесконечность;0)
х-=(1;бесконечность)
4.интервали монотонности
х (возрастающ.) =(-бесконечность;0,5)
х(убывающ.)=(0,5;бесконечность)
5.экстремум
макс(э)=(0,5;0,25)