Исследовать функцию f(x)=(1/27)^1/x+4на непрерывность в точках x1=-4 и x2=-1 и построить схематический график

Условия непрерывности функции в точке:
1) Функция определена в точке
2) Левосторонний предел функции в точке равен правостороннему
3) Значение функции в точке равно пределу при приближении к этой точке

Если хотя бы одно из этих требований нарушено, тогда функция не является непрерывной в этой точке.



В точке x = -4 функция не определена, условие (1) не выполняется, следовательно, это точка разрыва.

В точке х = -1 функция определена. Условие (1) выполняется.

Левосторонний предел равен


Правосторонний предел равен


Значение функции равно


Следовательно, условия (2) и (3) выполняются. В точке х = -1 функция непрерывна.