Исследовать функции на периодичность y=2^x

если коротко: это показательная функция, из свойств показательной функции: "функция монотонно возрастающая при a>0, монотонно убывающая при a<0". Такого вида функции не могут быть периодичными

Пошаговое объяснение:

при монотонном возрастании или убывании не может появиться значение xd, такое, чтоб у(х+xd) = у(х).

для у(х) = 2^x

у(х+xd) > у(х)

всегда (считаем, что xd > 0 )