1. Математика
  2. Исследовать числовые ряды

Исследовать числовые ряды на сходимость

sasunaklukina sasunaklukina    1   03.03.2020 12:37    0

Ответы
mileven353 mileven353  11.10.2020 17:38

\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+1}}\geq \sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{n}{\sqrt{n^3+n^2}}=\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{n+1}}=\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}}

\sum\limits_{k=2}^\infty\dfrac{1}{\sqrt{k}} расходится как частный случай обобщенного гармонического ряда с l=\dfrac{1}{2}\leq 1. Тогда исходный ряд расходится по признаку сравнения

_____________________________

\sum\limits_{n=1}^\infty\dfrac{4^{n+2}}{n!}\\ \lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_n}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{\dfrac{4^{n+3}}{(n+1)!}}{\dfrac{4^{n+2}}{n!}}=\lim\limits_{n\to\infty}\dfrac{4}{n+1}=0

Ряд сходится по признаку Д'Аламбера

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
An55551 An55551  25.04.2020 09:39
Имеется тесьма длиной 20 метров. Требуется обшить ею скатерть прямоугольной формы наибольшей площади. Найти размеры скатерти....
caralina1 caralina1  25.04.2020 09:39
Представь квадрат двучлена в виде многочлена: (3/4 - 1/8 u^8)^2 3/4 и 1/8 - дроби. ответ начинается 1/......
ponaomarevp0btlh ponaomarevp0btlh  25.04.2020 09:39
решить...! Верны ли утверждения: 1) У куба все грани являются квадратами. 2) У параллелепипеда- 8 рёбер. 3)У куба все рёбра равны. 4) У параллелепипеда все грани- прямоугольники....
MAXIM3600 MAXIM3600  25.04.2020 09:41
Умова завдання:2Б.Маса сушених яблук становить 15% масисвіжих яблук.Скільки треба взяти свіжих яблук, щоботримати 3,3 т сушених?Скільки сушених яблук вийде з 5,3 т свіжихяблук?...
MoLoDaYa666 MoLoDaYa666  25.04.2020 09:41
Длина окружности равна 124,156 см. Значение числа π≈3,14. Определи радиус данной окружности (с точностью до сотых):R = см.​...
akm0910 akm0910  25.04.2020 09:41
0.1(x - 3) + 2,5 - 0,5(1 - x) Решите...
пишитеответ пишитеответ  29.08.2019 20:10
Длина каждой стороны треугольника равна 7 см 4 мм является ли треугольник равнобедренным...
6yterffjdjd 6yterffjdjd  29.08.2019 20:10
Запишите предложение в виде равенства. найдите неизвестное число. 1) если неизвестное число a разделить на 309, то получится 309. 2) если неизвестное число t разделить...
Bartova2006 Bartova2006  29.08.2019 20:10
Длина каждой стороны треугольника равна 8 дм5 см.является ли он равнобедреным...
1inks 1inks  29.08.2019 20:10
Преобразуйте в многочлен (x2+y)(x2-y)...

Популярные вопросы