Исследование функции. Нужна в полном исследовании функции и построение её графика: y=x^3−4x^2+7x−4

Пункты:

1) Находим область определения функции D(f)

2) Исследуем функцию на четность (нечетность), периодичность

3) Находим точки пересечения с осями координат: точки пересечения с осью OX и точки пересечения с осью OY

4) Исследовать функцию на непрерывность, найти точки разрыва и выяснить характер разрывов.

5) Находим производную функции, решить уравнение ’(x)=, находим критические точки. Отмечаем на числовой прямой критические точки, находим точки максимума и промежутки возрастания.

6) Находим вторую производную и стационарные точки (точки в которых вторая производная равна нулю или не существует). Решаем уравнение ′′() = 0 и находим точки перегиба. Отмечаем на числовой прямой точки перегиба a и b и промежутки выпуклости

7) Найти асимптоты:

вертикальную

горизонтальную

наклонную

8) Построить график функции

AiratAitov    2   30.04.2020 23:58    0