1. Математика
  2. используя формулы синуса, косинуса,

используя формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности двух углов, а также формулы двойных углов упростить выражение. буду очень признательна за подробное решение


используя формулы синуса, косинуса, тангенса, котангенса суммы и разности двух углов, а также формул

gerty1000 gerty1000    1   08.01.2021 00:19    0

Ответы
Екатерина20876 Екатерина20876  12.02.2021 22:32

\frac{cos\alpha* sin(\alpha -3)-sin\alpha cos(3-\alpha )}{cos(3-30^0)-0,5sin3}+\frac{2tg3}{3}=  

1)   Числитель первой дроби (синус разности):

   cos\alpha* sin(\alpha -3)-sin\alpha* cos(3-\alpha )=

   = sin(\alpha -3)*cos\alpha - cos(\alpha -3)* sin\alpha=

   = sin(\alpha -3-\alpha )= sin(-3)=-sin3

2)    Знаменатель первой дроби (косинус разности):

     cos(3-30^0)-0,5sin3=

     =cos3*cos30^0+sin3sin30^0-0,5sin3=

    =\frac{\sqrt{3}}{2} cos3+0,5sin3-0,5sin3=\frac{\sqrt{3}}{2} cos3

3)   Первая дробь (\frac{sin\alpha }{cos\alpha }=tg\alpha):

  \frac{-sin3}{\frac{\sqrt{3}}{2}cos3}=-\frac{2tg3}{\sqrt{3} }= -\frac{2tg3*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3}}= -\frac{2\sqrt{3} tg3}{3} }

4)  

 -\frac{2\sqrt{3} tg3}{3}+\frac{2 tg3}{3}=\frac{2 tg3}{3}(1-\sqrt{3} )=\frac{2(1-\sqrt{3} )}{3}tg3

ответ:  \frac{2(1-\sqrt{3} )}{3}tg3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
YDA2007 YDA2007  04.02.2021 15:23
3. Вставь числа, чтобы равенство были верными 13+ 6 = ?+1 3​...
DarkGay DarkGay  04.02.2021 15:23
Дедушке 56 лет, а внуку 14 лет. Когда дедушке будет вдвое больше, чем внуку?...
mialoma mialoma  04.02.2021 15:23
Нарисуйте прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см. Вычислите егоПлощадь и периметр. Заштрихуй 1/5площади.​...
Dhshssh Dhshssh  04.02.2021 15:23
Запишите выражение в виде смешанного числа...
МухаВж МухаВж  04.02.2021 15:22
1)6a + 5b 49 докажите, что если а 1,5 и b 10, то:​...
Riek Riek  04.02.2021 15:22
С меньшего к большему 0.6 0.56 0.067 0.65 0.605...
295f9gh 295f9gh  04.02.2021 15:22
Номер 788 сторона треугольникаравная 6,3 см на 2,8 см меньше второй стороны и на 0,9 см больше третьей стороны. Найдите периметр треугольника...
KRAUSE1 KRAUSE1  04.02.2021 15:20
Выпиши из стихотворения словосочетания «слово-признак + слово-предмет». (Какäя? ) ... берёза, на (каких? ) ... ветках, в (какой?) ... тишинё,в (каком?) ... огнё, (каким?)......
lizabolovinceva lizabolovinceva  04.02.2021 15:20
X2+px+38=0 один из корней x1=2. Найди значение p и другой корень уравнения...
fghjik fghjik  04.02.2021 15:20
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ решить очень надо. Визначити закон розподілу ВВ – кількості випадання 6 очок на гральній кісті, якщо її кидають 3 рази. Розрахувати функцію розподілу,...

Популярные вопросы