Используя числа 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 только один раз, можно составить m трехзначных натуральных чисел больше 300 и меньше 700 Сравните:
m и 120

Добрый день, ученик!

Чтобы найти трехзначные натуральные числа, мы можем использовать числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 только один раз.

Первое, что нам нужно сделать, это определить все возможные комбинации чисел от 1 до 7, чтобы составить трехзначные числа.

Так как нам нужно создать трехзначное число, мы должны использовать цифру в сотенных, десятичных и единичных разрядах. Также, обратите внимание, что трехзначные числа могут начинаться только с 3, 4, 5 или 6, чтобы быть больше 300 и меньше 700. Таким образом, мы можем начать с этого.

1. Возьмем цифру 3 в сотенном разряде. Теперь у нас есть 1, 2, 4, 5, 6, 7 для оставшихся позиций в числе.
Анализируем возможные комбинации:
- Возьмем 4 в десятичном разряде и 5 в единичном разряде. Получаем число 345.
- Возьмем 5 в десятичном разряде и 4 в единичном разряде. Получаем число 354.
Ответ: m = 345, m = 354

2. Возьмем цифру 4 в сотенном разряде. Теперь у нас есть 1, 2, 3, 5, 6, 7 для оставшихся позиций в числе.
Анализируем возможные комбинации:
- Возьмем 3 в десятичном разряде и 5 в единичном разряде. Получаем число 435.
- Возьмем 5 в десятичном разряде и 3 в единичном разряде. Получаем число 453.
Ответ: m = 435, m = 453

3. Возьмем цифру 5 в сотенном разряде. Теперь у нас есть 1, 2, 3, 4, 6, 7 для оставшихся позиций в числе.
Анализируем возможные комбинации:
- Возьмем 3 в десятичном разряде и 4 в единичном разряде. Получаем число 534.
- Возьмем 4 в десятичном разряде и 3 в единичном разряде. Получаем число 543.
Ответ: m = 534, m = 543

4. Возьмем цифру 6 в сотенном разряде. Теперь у нас есть 1, 2, 3, 4, 5, 7 для оставшихся позиций в числе.
Анализируем возможные комбинации:
- Возьмем 2 в десятичном разряде и 1 в единичном разряде. Получаем число 621.
- Возьмем 1 в десятичном разряде и 2 в единичном разряде. Получаем число 612.
Ответ: m = 621, m = 612

Таким образом, мы получили все возможные трехзначные числа, которые можно составить из чисел от 1 до 7 и больше 300, но меньше 700. Мы сравнили полученные числа с числом 120 и увидели, что ни одно из этих чисел не равно 120.

Так что, нет трехзначного числа m, равного 120.