Иследование на экстремум y=-x^4+2x^2-2

nastya368421678 nastya368421678    2   02.09.2019 16:40    0

Ответы
saaashaaa4656 saaashaaa4656  06.10.2020 12:43
y=-x^4+2x^2-2 \\
y'=-4x^3+4x\\
y'=0 \\ -4x^3+4x=0 \\
4x(-x^2+1)=0 \\
4x=0 -x^2+1=0 \\
x=0 \ x^2=1\\ x_1=0 \ x_{2,3}=б1
         
 
         +            -              +              -         y'   
-------------|-----------|-------------|-------------->x
    возр  -1  убыв  0     возр  1   убыв      y   
             max       min           max

y_{min}=y(0)=-0^4+2*0^2-2=-2 \\
y_(max)=t(б1)=-(б1)^4+2(б1)^2-2=-1+2-2=-1                 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика