Математика: Иподробно решение распишите: 1+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)

x=3Пошаговое объяснение:ОДЗ:Решаем уравнение:По ОДЗЗначит остается один корень...

Иподробно решение распишите: 1+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)

Ответы

чувак65 09.06.2020 08:35

x=3

Пошаговое объяснение:

ОДЗ:

$\displaystyle\large \begin{cases} &x-10\\&3x-10\\&x+50\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}&x1\\&x{1\over3}\\&x-5\end{cases}$

Решаем уравнение:

$\displaystyle\large \log_2{2}+\log_2(x+5)=\log_2(3x-1)+\log_2(x-1)\\\\ \log_2(2x+10)=\log_2((3x-1)\cdot(x-1))\\\\ \log_2(2x+10)=\log_2(3x^2-4x+1)\\\\ 2x+10=3x^2-4x+1\\\\ 3x^2-6x-9=0\\\\ x^2-2x-3=0\\\\ x_1=-1, x_2=3$

По ОДЗ

$\displaystyle x1$

Значит остается один корень

$\displaystyle x=3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

Саби51 11.09.2019 16:20

Туристов перевозят с одного берега на другой на двух лодках в одной из них вмещается четыре человека а в другую 6 сколько человек можно перевести на 12 рейсах какие...

strelecky 11.09.2019 15:03

Подсчитайте стоимость покупки по чеку. печенье13р, кофе142р, чай54р, конфеты 36р,тторт124р.на какую сумму покупатель получит скидку...

igolovkov2015 11.09.2019 16:20

Архитектор решил гонорар в сумме 100000 манатов, полученный за проект моста, вложить в два банка.половину этой суммы он выложил на 3 года в государственный банк с...

ilka2004z 11.09.2019 16:20

Чему равен обем куба с ребром 2 см? вырази этот объём в куб. см....

53490 11.09.2019 15:04

Запишите звенья ломаной изображенной на рисунке 18, измерьте их длины в (миллиметрах) и вычислите длину ломаной....

mur181 11.09.2019 16:20

Составить схему к : масса автомобиля с грузом 12 ц, а масса груза в нем 4ц. какова масса двух таких автомобилей без груза?...

кек903 11.09.2019 16:20

Шухрат проходит от дома до школы500м ск см пройдёт шухрат от дома до школы и обратно за 2 дня...

ладаседан6 11.09.2019 15:04

Решите , а то я не понял до конца как решать его....

ymolyauy 11.09.2019 16:20

1)4,2%. 2)24,5%. 3)66%. переведите в обыкновенную дробь....

Варежкамяу 11.09.2019 15:05

На одной ветке яблони было 12 яблок, а на другой — 8 яблок. когда несколько яблок упало, на этих ветках осталось 16 яблок. сколько...

Иподробно решение распишите: 1+log2(x+5)=log2(3x-1)+log2(x-1)

Популярные вопросы