Iog3x(5x-6)> 1 решите неравенство?

ОДЗ: 5х-6>0, x>0, 3x не равно 1:   x>6/5

С учетом ОДЗ основание 3х логарифма больше 1. Значит при раскрытии знак неравенства сохранится:

5х-6>3x,               2x > 6,        x > 3.

ответ: (3; бескон)

Если конечно я правильно понял условие, что 3х - основание логарифма.

Если 3х-это основание, то решение будет таким.

Находим ОДЗ. 3х>0      3х≠1        5х-6>0     |

                       х>0        х≠1/3      х>6/5      | ОДЗ - х>6/5 

Учитывая ОДЗ, видим, что основание больше 0. Значит, знак неравенства не меняется.

5х-6>3х

5х-3х>6

2х>6

х>3

ответ. х∈(3; ∞)