INTERWRITE Проверочная работа по теме: «Линейная функция и её график» 1. Дана функция у 3х -7. Найти: а) y(4), y(0,5), б) значенне х, если у(x) = -13 в) Принадлежит ли точка А (21; 45) графику этой функции. (2, ) 2. Построить графики функции (в одной системе координат): а) у = -3x; б) у =2x-6; в) у = 5 – 3х, г) y=7 ( ) 3. Построить график функции ух- 1. По графику найти а) у (-3); y (6) б) х, если у(x) = 5. (2, ) 4. Построить графики функций у = 0,5х +1 Hy-x+4 Найн координаты точки пересечения графиков и точек пересечения с осями координат (пять точек) (2-2,5-4, ) 5. В одной системе координат построить графики функции и сделать вывод:

Здравствуйте, я буду вашим школьным учителем и помогу вам решить каждое задание из данной проверочной работы. Пожалуйста, обратите внимание на каждый шаг решения, чтобы полностью понять, как получается ответ. 1. а) Найдем значения функции y для заданных значений x: - Для x = 4: y(4) = 3*4 - 7 = 12 - 7 = 5. - Для x = 0,5: y(0,5) = 3*0,5 - 7 = 1,5 - 7 = -5,5. б) Найдем значение x, при котором y равно -13: - Задаем уравнение у = 3x - 7 и подставляем значение -13 вместо у: -13 = 3x - 7. - Решаем уравнение: -6 = 3x. - Делим обе части уравнения на 3: -2 = x. - Таким образом, значение x равно -2. в) Для проверки, принадлежит ли точка А (21; 45) графику функции, подставим значения x и y в уравнение функции и проверим равенство: y = 3x - 7. Подставим x = 21 и y = 45: 45 = 3*21 - 7 = 63 - 7 = 56. - Значение y (45) не равно выражению 3x - 7 (56), следовательно, точка А (21; 45) не принадлежит графику данной функции. 2. Построим графики функций (указанных в условии) в одной системе координат: а) у = -3x: - Изобразим точку (0, 0) на графике. - Проведем прямую, проходящую через эту точку и имеющую угловой коэффициент -3. - График будет выглядеть как прямая, идущая влево и вниз. б) у = 2x - 6: - Найдем две точки, для которых будем строить график. - Подставим x = 0, получим y = 2*0 - 6 = -6, следовательно, первая точка будет (0, -6). - Подставим x = 3, получим y = 2*3 - 6 = 6 - 6 = 0, получим вторую точку (3, 0). - Проведем прямую, проходящую через эти две точки. - График будет представлять собой прямую, идущую вверх и вправо. в) у = 5 - 3х: - Изобразим точку (0, 5) на графике. - Проведем прямую, проходящую через эту точку и имеющую угловой коэффициент -3. - График будет выглядеть как прямая, идущая вправо и вниз. г) у = 7: - Все точки на графике будут иметь у координату равную 7 и будут находиться на горизонтальной прямой, параллельной оси x. 3. Построим график функции ух - 1: - Изобразим точку (0, -1) на графике. - Проведем график в форме прямой параллельно оси x. а) Найдем значение у при x = -3: - Подставим x = -3 в уравнение yх - 1: y(-3) - 1 = (-3)*(-3) - 1 = 9 - 1 = 8. б) Найдем значение х, при котором у равно 5: - Подставим у = 5 в уравнение ух - 1: 5 = x*5 - 1. - Решим уравнение: 5 + 1 = x*5. - 6 = x*5. - Делим обе части уравнения на 5: 6/5 = x. - Значение х равно 6/5 или 1.2. 4. Построим графики функций у = 0,5х + 1 и у = х + 4: - Для построения графиков первой функции, найдем две точки, для которых будем строить график. - Подставим x = 0, получим y = 0,5*0 + 1 = 0 + 1 = 1, следовательно, первая точка будет (0, 1). - Подставим x = 4, получим y = 0,5*4 + 1 = 2 + 1 = 3, получим вторую точку (4, 3). - Проведем прямую, проходящую через эти две точки. - График первой функции будет представлять собой прямую, идущую вверх и вправо. - Для построения графиков второй функции, найдем две точки, для которых будем строить график. - Подставим x = -4, получим y = (-4) + 4 = 0, следовательно, первая точка будет (-4, 0). - Подставим x = 0, получим y = 0 + 4 = 4, получим вторую точку (0, 4). - Проведем прямую, проходящую через эти две точки. - График второй функции будет представлять собой прямую, проходящую через начало координат и идущую вверх и вправо. Найдем координаты точек пересечения графиков и точки пересечения с осями координат: - Для этого приравняем функции друг к другу и решим получившееся уравнение системы: - 0,5x + 1 = x + 4 - 1 - 4 = x - 0,5x - -3 = 0,5x - -6 = x - Подставим x = -6 в первую функцию: у = 0,5*(-6) + 1 = -3 + 1 = -2. - Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (-6, -2). - Подставим x = 0 в первую функцию: y = 0,5*0 + 1 = 0 + 1 = 1. - Таким образом, координаты точки пересечения графика с осью ординат равны (0, 1). - Подставим y = 0 во вторую функцию: 0 = x + 4. - Решаем уравнение: x = -4. - Таким образом, координата точки пересечения графика с осью абсцисс равна (-4, 0). - Итак, координаты точек пересечения графиков равны (-6, -2), (0, 1) и (-4, 0). 5. Вывод: - График первой функции у = 0,5х + 1 является наклонной прямой, идущей вверх и вправо. - График второй функции у = х + 4 является наклонной прямой, проходящей через начало координат и идущей вверх и вправо. - Графики этих двух функций пересекаются в точках (-6, -2), (0, 1) и (-4, 0). Удачи с выполнением проверочной работы по теме "Линейная функция и её график"! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам.