1. Математика
  2. Интегральное исчисление функции

Интегральное исчисление функции \int\ {\frac{7xdx}{\sqrt{4-7x} } } \,

Biszkopt99 Biszkopt99    2   29.11.2020 09:45    0

Ответы
gulnazka06 gulnazka06  29.12.2020 10:12

\frac{2(4-7x)\sqrt{4-7x} }{21} -\frac{8\sqrt{4-7x}}{7} +C

Пошаговое объяснение:

\int\limits {\frac{7x}{\sqrt{4-7x} } } \, dx =\int\limits {\frac{-(4-7x)+4}{\sqrt{4-7x} } } \, dx \\\\t = 4-7x,\ \frac{dt}{dx} = \frac{d(4-7x)}{dx} = \frac{d}{dx}(4) - \frac{d}{dx}(7x) = 0-7=-7\Rightarrow dx = \frac{dt}{-7} \\\\\int\limits {\frac{-(4-7x)+4}{\sqrt{4-7x} } } \, dx=\int\limits {\frac{-(t)+4}{-7\sqrt{t} } } \, dt = \int\limits {\frac{t-4}{7\sqrt{t} } } \, dt=\frac{1}{7}(\int\limits {\frac{t-4}{\sqrt{t} } } \, dt) = \frac{1}{7}(\int\limits{(\frac{t}{\sqrt{t} }-\frac{4}{\sqrt{t}})}\,dt)=

=\frac{1}{7}(\int\limits{(\sqrt{t} })}\,dt-4\int\limits{(\frac{1}{\sqrt{t} }})}\,dt) = \frac{1}{7}(\frac{2\sqrt{t^3} }{3} -8\sqrt{t} +C) = \frac{2t\sqrt{t} }{21} -\frac{8\sqrt{t}}{7} +C = \\\\=\frac{2(4-7x)\sqrt{4-7x} }{21} -\frac{8\sqrt{4-7x}}{7} +C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
artemts242 artemts242  21.01.2021 13:59
Напишите 16 предложений с прямой речью и со словами автора по русскому языкуза пятый класспредложений можно от 10 до 20 ​...
rickieee rickieee  21.01.2021 13:59
Реши задачу с вопросами. Мотоциклист проехал путь между двумя поселками за три часа. В первый час он проехал 8/21 пути, во второй час - 6/21 пути, а в третий час оставшиеся...
gggg132 gggg132  21.01.2021 13:58
Номер восемь давайте быстро :(...
Moneyyyyyy Moneyyyyyy  21.01.2021 13:58
сделать эти примеры и задачи...
ники2017 ники2017  21.01.2021 13:58
3/4 - 1/6 + 1/2 =? 4/9 + 5/6 - 3/4 =? 4/15 - 2/45 + 7/9 =? 6/7 - 1/4 + 5/14 =? 7/10 + 9/14 - 3/35 =? 11/12 - 1/9 + 1/4 =? решить...
ALSY0504 ALSY0504  21.01.2021 13:58
Хауыздың екі құбыры ашық тұр. Біреуін су 50м3/сағ жылдамдықпен құйылады ал екіншісінен 40м3/сағ жылдамдықпен сыртқа ағады. Екі құбырды да ашқан кезде хауыздың іші бос болды....
зара1010101 зара1010101  21.01.2021 13:58
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2,y=0,x=2x=1,...
pankovakseniya pankovakseniya  21.01.2021 13:58
586. Аквариум наполняется двумя кранами за 5 ч, а если открыть только первый кран — за 6 ч. Через сколько времени будет напольнен аквариум, если открыть только второй кран?С...
alinaosipyants alinaosipyants  21.01.2021 13:57
Z - множество целых чисел, A - множество целых отрицательных чисел, B - множество целых положительных чисел. Изобразите эти множества при диаграмм Эйлера-Венна. Какому множеству...
seperpro seperpro  21.01.2021 13:57
Вычислите, если f(-3)+f(4), если f(x) – нечетная функция и f(3)= 7; f( 4)=3...

Популярные вопросы