1. Математика
  2. Интеграл | pi(сверху) -pi(снизу)

Интеграл | pi(сверху) -pi(снизу) xsin(x)cos(x)dx=? с подробным решением

Alina25255 Alina25255    1   31.07.2019 12:30    0

Ответы
Викуляшка Викуляшка  25.08.2020 17:19
I= \int\limits^{\pi}_{-\pi} {xsinxcosx}\, dx

\int {xsinxcosx}\, dx = \frac{1}{2} \int xsin2xdx=-\frac{1}{4} \int xd(cos2x)=\\ =-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{4} \int cos2xdx= -\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x+C

I=(-\frac{1}{4} xcos2x+ \frac{1}{8} sin2x)|_{-\pi}^{\pi}=(-\frac{ \pi }{4} cos2 \pi + \frac{1}{8} sin2 \pi )-\\ -(\frac{ \pi }{4} cos2 \pi - \frac{1}{8} sin2 \pi )=-\frac{ \pi }{4} -\frac{ \pi }{4} =-\frac{ \pi }{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
kirillsokolov22 kirillsokolov22  25.05.2020 16:32
начерти угол mkn равный 140 градусов лучом kp разделите этот угол на два угла так чтобы угол PKN был равен 60градусов.Вычислите градустную меру угла MKP​...
Анестнйшен Анестнйшен  25.05.2020 16:32
В следующих понятиях выделите определяемое и определяющее понятие(по отношению к определяемому) и видовое отличие Прямоугольник-это параллелограмм, у которого все углы прямые. Трапеция-четырехугольник,...
veronikarub veronikarub  25.05.2020 16:32
СОРОЧНОООО, НУЖНО ОТМЕТИТЬ ПРАВЕЛЬНЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ​...
olga1779 olga1779  25.05.2020 16:32
Когда самолёт пролетел 1200 км со скоростью 800км/ч ему осталось лететь 425км.последний участокпути он летел со скоростью 850км/ч.Сколько времени продолжался весь полёт?...
DcPer11 DcPer11  26.05.2020 16:32
Василько вирішив відпочити і прочитав цікаву книгу у якій 360 сторінок.Друго дня він прочитав на 30 більше ніж першого,а третього на 30 сторінок більше,ніж другого.Скільки сторінок...
searchsignal searchsignal  26.05.2020 16:32
Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его ___ конца вычесть координату его ___ конца.​...
Sanya055 Sanya055  25.05.2020 16:33
Знайдіть похідну функції f(x)=√4x-8 у точці що x=11​...
Ичиносе Ичиносе  26.05.2020 16:32
Решить уравнения: 1) 4 - 6 (х + 2 ) =3 - 5х; 2)(5х + 8 ) - (8х + 14) = 9. Реши Подробно...
ученик445643 ученик445643  25.05.2020 16:33
Приведите подобные слагаемые 3x-10-7x+5...
ученик22826 ученик22826  26.05.2020 16:32
Вырази в метрах и найдите значение выражения 20 см - 3 дм 14 мм + 1 м 7 см - 263 мм + 30 см 7 мм ​...

Популярные вопросы