1. Математика
  2. Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx

Интеграл от ((1-sqrtx)/(1+sqrt^3x))dx p.s в знаменателе корень третьей степени от x

alexandra2981278247 alexandra2981278247    1   26.07.2019 03:00    1

Ответы
sofiamazanova sofiamazanova  24.09.2020 19:26
\int \frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt[3]{x}} dx=[x=t^6,\; dx=6t^5\, dt,\; \sqrt{x}=t^3,\; \sqrt[3]{x}=t^2]=\\\\=6\cdot \int \frac{1-t^3}{1+t^2} \cdot t^5\, dt=-6\cdot \int \frac{t^8-t^5}{t^2+1}dt=\\\\=-6\cdot \int (t^6-t^4-t^3+t^2+t-1+ \frac{-t+1}{t^2+1} )dt=\\\\=-6(\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+6\cdot \frac{1}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+1}-6\int \frac{dt}{t^2+1}=\\\\=-6\cdot (\frac{t^7}{7}-\frac{t^5}{5}-\frac{t^4}{4}+\frac{t^3}{3}+\frac{t^2}{2}-t)+3\cdot ln(t^2+1)-

-6arctg \, t+C\; ,\; \; gde\; \; t=\sqrt[6]{x}\; .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
555555Эвелина 555555Эвелина  03.05.2020 15:20
Решите к/р 1 вариант - это дроби математика. 6класс...
chapllinshow chapllinshow  03.05.2020 14:30
На координатной прямой с лево от нуля a с право b. Положительным или отрицательным является значение выражения: 1.)a+b 2.)a-b 3.)b-a 4.)ab /a * b / 5.) a/b /дробью/...
miratarnovskaya miratarnovskaya  03.05.2020 15:28
(х-4)4-15(х-4)2=16 знайди корені рівняння ть це алгебра...
Lizunochek2329 Lizunochek2329  03.05.2020 15:28
Объем прямоугольной паралепипида, длина которого 60 дм, ширина 5 м, высота 20 дм, равен? ​...
КсенияА2006 КсенияА2006  03.05.2020 15:27
Для функцій f(x)=4x³ знайдіть первісну график якой проходить через точку А(1,2)​...
nastyamashkanc nastyamashkanc  03.05.2020 15:27
Відстань між пунктами A і B автомобіль проїхав за 1,2 години, а автобус — за 2,1 години. Знайди швидкість кожної машини, якщо автомобіль рухався на 36 км/год швидше,...
екатерина699 екатерина699  03.05.2020 15:27
Тема : Четыре замечательные точки треугольника ​...
Люсик20 Люсик20  24.01.2022 04:26
9т 273кг+4т 689х13т 852 кг =...
оkсана06 оkсана06  24.01.2022 04:23
У меня творческая работа на листе А4! Как придумать и оформить задачу на отношения?...
lybchikfreed lybchikfreed  24.01.2022 04:23
вовремя Антарктида в буфете театра посетители съели 1/5 часть всех запасов Сколько пирожных было изначально если съели 31 штук...

Популярные вопросы