1. Математика
  2. Интеграл (е*х+е*-х)*2

Интеграл (е*х+е*-х)*2 dx; вроде замены.

илрлрле илрлрле    1   12.09.2019 12:40    0

Ответы
СоняДемидова1 СоняДемидова1  07.10.2020 09:42
\int {(e^x+e^{-x})^2} \, dx =[t=e^x;x=lnt;dx= \frac{dt}{t} ]=\\
= \int { \frac{(t+ \frac{1}{t} )^2}{t} } \, dt=\int { \frac{t^2+ \frac{1}{t^2} +2}{t} } \, dt=\int { t+ \frac{1}{t^3} + \frac{2}{t} } \, dt= \frac{t^2}{2} - \frac{1}{2t^2} +2lnt+C=\\= \frac{e^{2x}}{2} - \frac{1}{2e^{2x}} +2x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
UlyanaAleks UlyanaAleks  18.02.2021 16:29
382. Скорость автомобиля 84 км/час. Сколько метров он проедет за7 минут​...
Lilifvg Lilifvg  18.02.2021 16:29
1) Sx 5,|- x 3;(-x 2,x 0;2)3)S-x - 7,x 10;x -1,|- x 9.4)...
mafia42 mafia42  18.02.2021 16:30
В 884. Выполните действия:1) (4,23 - 2,34): 21;2) (7,13 + 9,25): 13;5) (66) (17) (4​...
ьпоаь1 ьпоаь1  18.02.2021 16:30
Сколько целых чисел расположено между числами-199 и 38?​...
Анюта3Б Анюта3Б  18.02.2021 16:31
расстояние между городами 650 км. Олег проехал на поезде 420, а остальное расстояние на автобусе. На сколько меньше километров он проехал на автобусе, чем на поезде? ​...
Ник111111н Ник111111н  18.02.2021 16:31
−(8,77−519)−(0,23−289). ответ: значение выражения равно...
deminav733 deminav733  18.02.2021 16:32
Тракторная бригада вспахала поле площадью 900 га. В первый день вспахали в 2 раза больше, чем во второй, а в третий в 3 раза меньше, чем во второй. Какую площадь бригада...
abbasovamadina2 abbasovamadina2  18.02.2021 16:32
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Вычисли.6790-50 2+90 9023 5+30 301930...
nargis84002 nargis84002  18.02.2021 16:33
4(3x-2)-2(4x-1)-(4x-9) зависит ли от значения х значение выражения?...
spritemax11 spritemax11  18.02.2021 16:33
Для выращивания росады в теплицу привезли подсыпку: 3 мешка торфу по 36кг и 2 мешка перегноя по 35 кг. Сколько всего килограмов подсыпки привезли в теплицу?...

Популярные вопросы