Индукция 1) 9 в степени n+1 -8n-9 делится на 64 2) 7 в степени n+1 -6n-7 делится на 36

Question

Математика: Индукция 1) 9 в степени n+1 -8n-9 делится на 64 2) 7 в степени n+1 -6n-7 делится на 36

jekander · Answer

1) f(n+1)=9^(n+2) - 8(n+1) -9=(9^(n+1) - 8n -9) +(8*9^(n+1) - 8) =>

первая скобка делится на 64 по индуктивному допущению, а вторая =

8*9^(n+1) - 8=8*(9-1)*(9^n+...+1)=64*A, А - целое число.