Имеются отрезки длиной 2, 3, 5, 8, 12, 20. Какие три из них могут быть сторонами треугольника?

Нужно действовать методом исключения, используя правило: сумма двух сторон треугольника не должна быть меньше или равна третьей стороне.

Поэтому исключаем из списка:

2, т.к. с ней в любом варианте нарушается правило, например 2 3 и 5 (сумма двух равна третьей стороне), 2 3 и 8 тем более не подходит (2+3 меньше третьей строне)

3, т.к. с ней тоже две стороны будут слишком маленькие (3 5 8 - две стороны равны третьей, а это нарушение правила)

20, т.к. невозможно найти другие два числа, которые будут больше в сумме чем 20.

Остались 5 8 и 12. Тут правильно не нарушается. Сумма двух сторон всегда больше третьей, в любом варианте (5+8>12, 5+12>8 и т.д.)

Поэтому сторонами треугольника могут быть отрезки: 5, 8, 12.