Имеются данные о количестве студентов в 24 группах: 28, 25, 20, 27, 23, 21, 26, 24, 22, 28, 25, 19, 27, 22, 21, 25, 21, 20, 22, 23, 22,
24, 19, 18. Составьте дискретное статистическое распределение
выборки, постройте полигон частот, найдите выборочную
среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее
квадратическое отклонение, моду, медиану и размах варьирования
по представленным данным

мне тоже скажите

Школьное учителю, предлагаю следующий подробный ответ на вопрос:

1. Дискретное статистическое распределение:
Для составления дискретного статистического распределения, мы вначале упорядочим данные по возрастанию:
18, 19, 19, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 22, 22, 22, 23, 23, 24, 24, 25, 25, 25, 26, 27, 27, 28, 28.

Теперь мы посчитаем частоту каждого значения:

Число студентов Частота
18 1
19 2
20 2
21 3
22 4
23 2
24 2
25 3
26 1
27 2
28 2

Таким образом, получаем дискретное статистическое распределение данных.

2. Полигон частот:
Для построения полигона частот, изобразим на горизонтальной оси числа студентов, а на вертикальной оси - частоты. Затем проведем ломаную линию, соединяющую точки с координатами (18, 1), (19, 2), (20, 2), (21, 3), (22, 4), (23, 2), (24, 2), (25, 3), (26, 1), (27, 2), (28, 2).

3. Выборочная средняя:
Для вычисления выборочной средней суммируем все значения и делим на их количество:

(18+19+19+20+20+21+21+21+22+22+22+22+23+23+24+24+25+25+25+26+27+27+28+28) / 24 = 548 / 24 = 22,83 (округляем до 2 знаков после запятой)

Таким образом, выборочная средняя равна 22,83.

4. Выборочная дисперсия:
Для вычисления выборочной дисперсии, нам необходимо вычислить среднее квадратическое отклонение каждого значения от выборочной средней. Затем возвести каждый результат в квадрат, сложить все эти квадраты, и разделить на количество значений минус 1.

Вычисления:
(18-22,83)² = 21,4489,
(19-22,83)² = 14,6689,
(19-22,83)² = 14,6689,
...
(28-22,83)² = 29,8489.

Суммируем все квадраты:
21,4489 + 14,6689 + 14,6689 + ... + 29,8489 = 321,84.

Делим на количество значений минус 1:
321,84 / (24 - 1) = 321,84 / 23 = 13,99 (округляем до 2 знаков после запятой).

Таким образом, выборочная дисперсия равна 13,99.

5. Выборочное среднее квадратическое отклонение:
Для вычисления выборочного среднего квадратического отклонения, необходимо извлечь квадратный корень из выборочной дисперсии:

√13,99 ≈ 3,74 (округляем до 2 знаков после запятой).

Таким образом, выборочное среднее квадратическое отклонение равно 3,74.

6. Мода:
Модой называется значение, которое наиболее часто встречается в выборке. В нашем случае это значение будет равно 22, так как оно встречается 4 раза, чаще чем остальные значения.

Таким образом, мода равна 22.

7. Медиана:
Медианой называется значение, которое находится посередине упорядоченной выборки. Если количество значений нечетное, то медиана - это значение посередине. Если количество значений четное, то медиана - это среднее арифметическое двух соседних значений посередине.

Так как у нас количество значений равно 24 (четное число), возьмем среднее арифметическое двух значений, находящихся ровно посередине:
(22 + 22) / 2 = 22.

Таким образом, медиана равна 22.

8. Размах варьирования:
Размах варьирования - это разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке.

Наименьшее значение: 18,
Наибольшее значение: 28.

Размах варьирования = 28 - 18 = 10.

Таким образом, размах варьирования равен 10.

В результате проведенных вычислений и анализа данных, мы получили дискретное статистическое распределение, построили полигон частот, а также вычислили выборочную среднюю, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, моду, медиану и размах варьирования. Более подробный ответ в рамках данного вопроса можно предоставить только с использованием данных, предоставленных вами.