1. Математика
  2. Имеется такой дуффур: (2x+3y-1)dx+(4x+6y-5)dy=0.

Имеется такой дуффур: (2x+3y-1)dx+(4x+6y-5)dy=0. нужно решить его заменой переменных. понимаю, что нужно брать 2x-3y=u. но не могу никак понять момент, как дальше считать, как переходить от dx и dy к объяснить, без всяких лишних слов, именно момент перехода на данном примере.

aliska561 aliska561    2   30.07.2019 22:50    1

Ответы
chinenko88 chinenko88  03.10.2020 18:00
(2x+3y-1)dx+(4x+6y-5)dy=0\\\\\frac{dy}{dx}=-\frac{2x+3y-1}{4x+6y-5}\quad \\\\u=2x+3y\; \; \to \; \; \frac{dy}{dx}=-\frac{u-1}{2u-5}\quad (\star )\\\\du=2dx+3dy\; \to \; \frac{du}{dx}=2+3\frac{dy}{dx}\; \to \\\\\frac{dy}{dx}=\frac{1}{3}\cdot (\frac{du}{dx}-2)\quad (\star \star )\\\\(\star )=(\star \star )\\\\\frac{1}{3}(u'-2)=-\frac{u-1}{2u-5}\; ;\; u'-2=\frac{3-3u}{2u-5}\\\\u'=2+\frac{3-3u}{2u-5}=\frac{4u-10+3-3u}{2u-5}=\frac{u-7}{2u-5}\\\\\frac{du}{dx}=\frac{u-7}{2u-5}\\\\\frac{2u-5}{u-7}\cdot du=dx

\int (2+\frac{9}{u-7})du=\int dx\\\\2u+9\cdot ln|u-7|=x+C\\\\2(2x+3y)+9\cdot ln|2x+3y-7|=x+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Лина7839 Лина7839  06.04.2020 11:54
Представь в виде произведения двух биномов (переменные вводи в латинской раскладке):​...
ydilovakata ydilovakata  06.04.2020 11:53
Составь словесную модель по математической. {−=15=2,5 ответ: в саду яблонь в раза больше, чем груш. Определи, сколько груш в саду, если известно, что их 15 меньше, чем яблонь....
asdfdsf01oziqid asdfdsf01oziqid  06.04.2020 11:53
Как заменить числами проценты 1)30% 56% 90% 2)0,2% 0,7% 0,05% 103,5% 4)250% 300% 400% 1000% 3)...
syamiulinlinar syamiulinlinar  06.04.2020 11:53
На футбольном матче присутствовало 730 детей, что составляло 130 от всех зрителей. Сколько зрителей было на футбольном матче?...
burdick94 burdick94  06.04.2020 11:54
Составьте задачи по физике 8 класс первая задача на одну формулу а вторая на две формулы​...
user15042001 user15042001  06.04.2020 11:52
Площа першого лану становить-207,5га,а площа другого-на 17 га більша.З кожного гектара першого лану зібрали 32,4ц,а з кожного гектара другого-28,6ц.Скільки пшениці зібрали з...
нурана4 нурана4  06.04.2020 11:53
Найдите среднее арифметическое, размах и медиану рядаданных 1) 107; 122; 113;2) 12,4; 14,8; 18,9; 20,1;3) 11; 17,2; 20; 24,6; 4) 0,89; 1,23; 1,64; 1,79; 2.​...
Куликова2006 Куликова2006  06.04.2020 11:52
С КРАТКИМ УСЛОВИЕМ Номер 187...
pasha4431 pasha4431  06.04.2020 11:53
Від числа 790 відніми суми чисел 230 і70?...
CherryGirll CherryGirll  06.04.2020 11:52
Апофема это... 1. Высота пирамиды 2. Любая высота боковой грани 3.Высота, проведенная из вершины к основанию 4. Высота боковой грани, проведенная из вершины​...

Популярные вопросы