tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Имеется многочлен x(1-x)^10+x^2(1-2x)^20+x^3(1-3x)^30.
Имеется многочлен x(1-x)^10+x^2(1-2x)^20+x^3(1-3x)^30. Определите коэффициент при члене, содержащем x^4 , если выполнить все действия.
Василиса73
2 23.10.2020 08:04
129
Ответы
tokmachevasvp01bjy
23.10.2020 09:01
я не могу понять эту фигню
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
здравствуйте112
15.01.2024 22:28
Для начала давайте раскроем каждую скобку в многочлене, чтобы сократить выражение и упростить дальнейшие вычисления:
(1-x)^10 = (1^10 - 10x + 45x^2 - 120x^3 + 210x^4 - 252x^5 + 210x^6 - 120x^7 + 45x^8 - 10x^9 + x^10)
(1-2x)^20 = (1^20 - 20(2x) + 190(2x)^2 - 1140(2x)^3 + 4845(2x)^4 - 15504(2x)^5 + 38760(2x)^6 - 77520(2x)^7 + 125970(2x)^8 - 167960(2x)^9 + 184756(2x)^10 - 167960(2x)^11 + 125970(2x)^12 - 77520(2x)^13 + 38760(2x)^14 - 15504(2x)^15 + 4845(2x)^16 - 1140(2x)^17 + 190(2x)^18 - 20(2x)^19 + (2x)^20)
(1-3x)^30 = (1^30 - 30(3x) + 435(3x)^2 - 4060(3x)^3 + 27405(3x)^4 - 142506(3x)^5 + 593775(3x)^6 - 2035800(3x)^7 + 5852925(3x)^8 - 14307150(3x)^9 + 30045015(3x)^10 - 54627300(3x)^11 + 86493225(3x)^12 - 119759850(3x)^13 + 145422675(3x)^14 - 155117520(3x)^15 + 145422675(3x)^16 - 119759850(3x)^17 + 86493225(3x)^18 - 54627300(3x)^19 + 30045015(3x)^20 - 14307150(3x)^21 + 5852925(3x)^22 - 2035800(3x)^23 + 593775(3x)^24 - 142506(3x)^25 + 27405(3x)^26 - 4060(3x)^27 + 435(3x)^28 - 30(3x)^29 + (3x)^30)
Теперь сложим все полученные выражения:
x(1-x)^10 = x - 10x^2 + 45x^3 - 120x^4 + 210x^5 - 252x^6 + 210x^7 - 120x^8 + 45x^9 - 10x^10 + x^11
x^2(1-2x)^20 = x^2 - 40x^3 + 570x^4 - 4560x^5 + 24225x^6 - 93240x^7 + 275040x^8 - 643500x^9 + 1202850x^10 - 1824760x^11 + 2275580x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20
x^3(1-3x)^30 = x^3 - 90x^4 + 3480x^5 - 81660x^6 + 1339350x^7 - 16166160x^8 + 151412640x^9 - 1135595040x^10 + 6825566400x^11 - 34217032000x^12 + 146108012000x^13 - 532589982400x^14 + 1679873767460x^15 - 4604656613600x^16 + 11067198915200x^17 - 23490668976000x^18 + 44093951744000x^19 - 73489919544000x^20 + 107338688055600x^21 - 139843667683840x^22 + 161239389789140x^23 - 166509721602240x^24 + 154742504577440x^25 - 128951071531460x^26 + 95962594214600x^27 - 63482105765760x^28 + 36958495281320x^29 - 18655043696040x^30
Теперь сложим все полученные выражения:
x(1-x)^10 + x^2(1-2x)^20 + x^3(1-3x)^30 = x - 10x^2 + 45x^3 - 120x^4 + 210x^5 - 252x^6 + 210x^7 - 120x^8 + 45x^9 - 10x^10 + x^11 + x^2 - 40x^3 + 570x^4 - 4560x^5 + 24225x^6 - 93240x^7 + 275040x^8 - 643500x^9 + 1202850x^10 - 1824760x^11 + 2275580x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20 + x^3 - 90x^4 + 3480x^5 - 81660x^6 + 1339350x^7 - 16166160x^8 + 151412640x^9 - 1135595040x^10 + 6825566400x^11 - 34217032000x^12 + 146108012000x^13 - 532589982400x^14 + 1679873767460x^15 - 4604656613600x^16 + 11067198915200x^17 - 23490668976000x^18 + 44093951744000x^19 - 73489919544000x^20 + 107338688055600x^21 - 139843667683840x^22 + 161239389789140x^23 - 166509721602240x^24 + 154742504577440x^25 - 128951071531460x^26 + 95962594214600x^27 - 63482105765760x^28 + 36958495281320x^29 - 18655043696040x^30
В результате получается:
-7305113x^4 + 39865920x^5 - 110296595x^6 + 2026463650x^7 - 27905176212x^8 + 300000859680x^9 - 2592833831264x^10 + 18435299010880x^11 - 109415972869820x^12 + 542749428260864x^13 - 2266132468850740x^14 + 8049629271889521x^15 - 24633683750367904x^16 + 65418164041866950x^17 - 150089175343519570x^18 + 299642382952575051x^19 - 525640343431836280x^20 + 806621951618221832x^21 - 1081852081967963136x^22 + 1230327084317174192x^23 - 1183973161592736720x^24 + 960537408307965760x^25 - 652847266178100482x^26 + 372742311642265600x^27 - 177056638239699248x^28 + 69419075422189920x^29 - 20754125565110360x^30 + 44584900702080x^11 + 22755800x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20
Таким образом, коэффициент при члене, содержащем x^4, равен -7305113.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
DEMON8800
27.05.2020 11:06
Знайдіть найбільше значення функції у= 6x -x^2 на проміҳжку [2; 5]...
PO3TER
27.05.2020 11:09
Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 2t3 — 3t (s — шлях в метрах, t — час в секундах). Обчисліть швидкість руху точки: а) в момент часу t; б) в момент t = 2 с.(З поясненням...
co63upo
27.05.2020 11:08
3. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.Плата за 1 минуту разговораТарифный планПовременныйАбонентская плата150 руб.280 руб. за 600 мин30 коп.Свыше...
Amanda173
27.05.2020 11:09
Обчисліть об’єм газу який виділяється внаслідок взаємодії........
ikurilo
27.05.2020 11:09
Математика, очень Математика, очень...
физикаматика
27.05.2020 11:09
На координатній площині позначте точкитрьох послідовних вершин прямокутникаABCD, якщо А(-2; 3), B(4 3), C(4; -1).Знайдіть координати точки о периметр таплощу прямокутника.годиничний...
zybi
27.05.2020 11:09
Лабораторная работа: ,, Нахождение площади полной поверхности правильной треугольной и четырехугольной пирамиды ,, План урока: 1. Перекличка. 2. Выполнение лабораторной работы:...
Манюня589
26.08.2019 00:30
Объём зала 1090 м3. найдите высоту, если площадь пола 218 м2. нужно...
ученик445643
26.08.2019 00:30
Какие цифры можно записать вместо* ,чтобы вычисления оказались верными ? 3*9*...
марго1002
26.08.2019 00:30
1) возьмём равенство 4-7-9=4+(-7)+(-9). поменяем местами его левую и правую части: 4+(-7)+(-9)=4-7-9 это равенство показывает, что сумму 4+(-7)+(-9) можно записать проще, без...
Популярные вопросы
6 класс 2 часть Упражнения 1 страница 140...
3
Задание 3. Верно ли следующее утверждение: в параллелограмме диагонали равны...
3
В якому напрямі тече Амазонка?...
3
Написать в правильной форме...
3
Лабораторна робота №6 Тема: Знайомство з CSS. Знайомство із селекторами.Завдання:2....
2
Выпишите грамматическую основу из предложения. Здесь случайных неудач будет...
3
ЕпицентрОЧАГ4.1. Какой природный процесс отображён на схеме?ответ....
2
Почему очень много индейцев проживает в Андах? очень коротко !...
3
(0,08 * 0,17 + 6,1009) * 21,5 - 130,889 30,6 - 4,7 * (5,5 - 4,08 - 0,19)...
3
цеглина масою 5 кг має потенціальну енергію 20 Дж.На якій висоті над підлогою...
2
я не могу понять эту фигню
(1-x)^10 = (1^10 - 10x + 45x^2 - 120x^3 + 210x^4 - 252x^5 + 210x^6 - 120x^7 + 45x^8 - 10x^9 + x^10)
(1-2x)^20 = (1^20 - 20(2x) + 190(2x)^2 - 1140(2x)^3 + 4845(2x)^4 - 15504(2x)^5 + 38760(2x)^6 - 77520(2x)^7 + 125970(2x)^8 - 167960(2x)^9 + 184756(2x)^10 - 167960(2x)^11 + 125970(2x)^12 - 77520(2x)^13 + 38760(2x)^14 - 15504(2x)^15 + 4845(2x)^16 - 1140(2x)^17 + 190(2x)^18 - 20(2x)^19 + (2x)^20)
(1-3x)^30 = (1^30 - 30(3x) + 435(3x)^2 - 4060(3x)^3 + 27405(3x)^4 - 142506(3x)^5 + 593775(3x)^6 - 2035800(3x)^7 + 5852925(3x)^8 - 14307150(3x)^9 + 30045015(3x)^10 - 54627300(3x)^11 + 86493225(3x)^12 - 119759850(3x)^13 + 145422675(3x)^14 - 155117520(3x)^15 + 145422675(3x)^16 - 119759850(3x)^17 + 86493225(3x)^18 - 54627300(3x)^19 + 30045015(3x)^20 - 14307150(3x)^21 + 5852925(3x)^22 - 2035800(3x)^23 + 593775(3x)^24 - 142506(3x)^25 + 27405(3x)^26 - 4060(3x)^27 + 435(3x)^28 - 30(3x)^29 + (3x)^30)
Теперь сложим все полученные выражения:
x(1-x)^10 = x - 10x^2 + 45x^3 - 120x^4 + 210x^5 - 252x^6 + 210x^7 - 120x^8 + 45x^9 - 10x^10 + x^11
x^2(1-2x)^20 = x^2 - 40x^3 + 570x^4 - 4560x^5 + 24225x^6 - 93240x^7 + 275040x^8 - 643500x^9 + 1202850x^10 - 1824760x^11 + 2275580x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20
x^3(1-3x)^30 = x^3 - 90x^4 + 3480x^5 - 81660x^6 + 1339350x^7 - 16166160x^8 + 151412640x^9 - 1135595040x^10 + 6825566400x^11 - 34217032000x^12 + 146108012000x^13 - 532589982400x^14 + 1679873767460x^15 - 4604656613600x^16 + 11067198915200x^17 - 23490668976000x^18 + 44093951744000x^19 - 73489919544000x^20 + 107338688055600x^21 - 139843667683840x^22 + 161239389789140x^23 - 166509721602240x^24 + 154742504577440x^25 - 128951071531460x^26 + 95962594214600x^27 - 63482105765760x^28 + 36958495281320x^29 - 18655043696040x^30
Теперь сложим все полученные выражения:
x(1-x)^10 + x^2(1-2x)^20 + x^3(1-3x)^30 = x - 10x^2 + 45x^3 - 120x^4 + 210x^5 - 252x^6 + 210x^7 - 120x^8 + 45x^9 - 10x^10 + x^11 + x^2 - 40x^3 + 570x^4 - 4560x^5 + 24225x^6 - 93240x^7 + 275040x^8 - 643500x^9 + 1202850x^10 - 1824760x^11 + 2275580x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20 + x^3 - 90x^4 + 3480x^5 - 81660x^6 + 1339350x^7 - 16166160x^8 + 151412640x^9 - 1135595040x^10 + 6825566400x^11 - 34217032000x^12 + 146108012000x^13 - 532589982400x^14 + 1679873767460x^15 - 4604656613600x^16 + 11067198915200x^17 - 23490668976000x^18 + 44093951744000x^19 - 73489919544000x^20 + 107338688055600x^21 - 139843667683840x^22 + 161239389789140x^23 - 166509721602240x^24 + 154742504577440x^25 - 128951071531460x^26 + 95962594214600x^27 - 63482105765760x^28 + 36958495281320x^29 - 18655043696040x^30
В результате получается:
-7305113x^4 + 39865920x^5 - 110296595x^6 + 2026463650x^7 - 27905176212x^8 + 300000859680x^9 - 2592833831264x^10 + 18435299010880x^11 - 109415972869820x^12 + 542749428260864x^13 - 2266132468850740x^14 + 8049629271889521x^15 - 24633683750367904x^16 + 65418164041866950x^17 - 150089175343519570x^18 + 299642382952575051x^19 - 525640343431836280x^20 + 806621951618221832x^21 - 1081852081967963136x^22 + 1230327084317174192x^23 - 1183973161592736720x^24 + 960537408307965760x^25 - 652847266178100482x^26 + 372742311642265600x^27 - 177056638239699248x^28 + 69419075422189920x^29 - 20754125565110360x^30 + 44584900702080x^11 + 22755800x^12 - 2349060x^13 + 2028110x^14 - 1454952x^15 + 876525x^16 - 445740x^17 + 190570x^18 - 67280x^19 + 18328x^20
Таким образом, коэффициент при члене, содержащем x^4, равен -7305113.